奇偶性不同是什么意思？

Question

如题所述

Answer 1

奇偶性是函数的基本性质之一。
一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x）=f(x)，那么函数f(x)就叫偶函数。
一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x），那么函数f(x)就叫奇函数。
中文名：奇偶性
外文名：parity
类 别：函数的性质
奇函数：关于原点成中心对称图形
偶函数：图象关于y的轴对称
用 途：判断函数单调性
定义
设函数f(x)的定义域D；
⑴如果对于函数定义域D内的任意一个x，都有f(-x)=－f(x），那么函数f(x）就叫做奇函数。
⑵如果对于函数定义域D内的任意一个x，都有f(-x)=f(x），那么函数f(x）就叫做偶函数。
⑶如果对于函数定义域D内的任意一个x，f(-x)=-f(x）与f(-x)=f(x）同时成立，那么函数f(x）既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。
⑷如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x）或f(-x)=f(x）都不能成立，那么函数f(x）既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。
说明：①奇、偶性是函数的整体性质，对整个定义域而言。
②奇、偶函数的定义域一定关于原点对称，如果一个函数的定义域不关于原点对称，则这个函数一定不是奇（或偶）函数。
（分析：判断函数的奇偶性，首先是检验其定义域是否关于原点对称，然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x）比较得出结论）
③判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是定义、变式。
变式：奇：f(x)+f(-x)=0; f(x)*f(-x)=-f^2(x); f(x)/f(-x)=-1.
偶：f(x)-f(-x)=0; f(x)*f(-x)=f^2(x); f(x)/f(-x)=1.
图像特征
定理：奇函数的图像关于原点成中心对称图形，偶函数的图象关于y轴对称。
推论：如果对于任一个x，都有f(a+x)+f(b-x)=c，那么函数图像关于（a/2+b/2，c/2）中心对称；
如果对于任意一个x，有f(a+x)=f(a-x），那么函数图像关于x=a轴对称。
奇函数的图像关于原点对称
点（x,y）→（-x,-y）
偶函数的图像关于y轴对称
点（x,y）→（-x,y）
奇函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上也是单调递 [3] 增。
偶函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上单调递减。
运算

Answer 2

奇偶性在数学整数中的一种性质，也就是说奇数就是单数，偶数就是双数，比如一个数字A和A+2他们奇偶性相同，说明A是同一数字。

Answer 3

就是说两个数A,B，奇偶性相同，那么要么A B都是偶数，要么都是奇数 举例：n是整数，那么n+2和n的奇偶性相同

Answer 4

函数的奇偶性不同指的是奇函数还是偶函数
如果是奇函数，自变量关于原点对称，就是f(-x)=-f(x)
如果是偶函数，自变量关于y轴对称，就是f(x)=f(-x)

Answer 5

在数学中,奇偶性是对于整数的一种性质,每个整数都可被分为奇数或偶数:可被2整除者是偶数,不可被2整除者是奇数。