高中数学函数，请问图中对了吗，老是碰到，不知道对了吗，对的话可以告诉为什么对吗？

Question

如题所述

Answer 1

对的，可以化成f（a-x）＝f（a+x）把x(x≥0)或者-x（x＜0）看成一段距离那么，在直线x＝a左右两边距离它距离相等的两个横坐标对应的函数值是相等的，我这里只是举个图象例子便于你理解，f（x）图象不一定是这样

由这个图象就可以看出它的对称轴啦

这种一般是个通式，如果满足f（a-x）＝f（a+x）就推出x＝a是它的对称轴反之也成立，当然的话要在定义域范围内，还有就是如果平时遇到函数类似的这种对称性要把式子往这个式子靠，比如f（x-1）＝f（-1-x）就可以把通式中a看成-1就得到对称轴为x＝-1

与f（a-x）＝f（a+x）式子类似的有f（x-a）＝f（x+a）

但f（x-a）＝f（x+a）是有关于函数的周期性的一个通式，

这里函数周期T＝2a

令x＝x-a这里是换元

关于这些周期性和对称性的通式我晚上再追答吧，现在手头没得笔记，看不懂的话追问

追答

字丑别介意

Answer 2

设函数上存在任意点A（x1，y1）
那么A关于x=a的对称点为（2a-x1，y1）
再设x+a=t，x=t-a
由f（x+a）=f（x+a）得：
f（-t+2a）=f（t）
即f（x1）=f（2a-x1）
得到函数上任意点A关于x=a的对称点都在f（x）上，即该函数关于x=a对称。

Answer 3

对的，函数图象关于x=a对称，f（x+a）＝f（a-x），如果实在理解不了，画个图就明白了

Answer 4

因为此处2b为0，所以是关于x＝a对称

Answer 5

对的高中数学课本必修一中的函数对称追问

是不是原来偶函数变形过来的，然后左加右减，那么图形不应该是关于x=-a对称吗

追答

结论性的东西记住就好
括号里的x系数必须是1和负一那么这个函数的对称轴就是括号里面的常数项之和的二分之一，这个作为结论直接用，在高中这指出小题所以作为结论记住