证明圆心角是圆周角的两倍，（3种方法）

如题所述

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第1个回答 2022-08-23

已知在⊙O中，∠BOC与圆周角∠BAC同对弧BC，求证：∠BOC=2∠BAC. 证明：情况1：，当圆心O在∠BAC的一边上时，即A、O、B在同一直线上时： ∵OA、OC是半径 ∴OA=OC ∴∠BAC=∠ACO（等边对等角） ∵∠BOC是△OAC的外角...

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圆心角是圆周的2倍的3种情况还有三种具体证明过程老师讲过我忘了...答：证明:(1)当圆心O在圆周角BAC一边上时,不妨设点O在AC上:连接OB,OB=OA,则∠A=∠B,∠BOC=∠A+∠B=2∠A,得:∠A=(1/2)∠BOC.(2)当圆O在圆周角BAC内部时,连接AO并延长,交圆O于D,连接BO和CO.与(1)同理可证:∠BAD=(1/2)∠BOD;∠CAD=(1/2)∠COD.故:∠BAD+∠CAD=(1/2)∠BO...

这怎么证明圆心角是圆周角的2倍答：根据三角形一个外角的补角等与其他两个内角和，又因为圆周角所在的三角形是有两个半径组成的且圆心角是这个三角形的一个内角的补角，所以可以证得圆心角是圆周角2倍。圆心角是指在中心为O的圆中，过弧AB两端的半径构成的∠AOB，称为弧AB所对的圆心角。圆心角等于同一弧所对的圆周角的二倍。性...

证明圆心角是圆周角的两倍,谢谢!答：（1）等弧对等圆心角。（2）把顶点在圆心的周角等分成360份时，每一份的圆心角是1°的角。（3）因为在同圆中相等的圆心角所对的弧相等，所以整个圆也被等分成360份，这时，把每一份这样得到的弧叫做1°的弧。（4）圆心角的度数和它们对的弧的度数相等。

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