不可以。没有工作单位是不能报考一建的，因为不能提供工作年限证明，一建考试报名需要进行资格审核，报考考生不能出具工作证明就无法通过一级建造师考试资格审核。
没有工作单位是不能报考一级建造师的，因为一级建造师考试在报名的时候需要进行资格审核，而没有工作单位的考生无法出具工作年限证明，所以没有工作单位不能报考一级建造师。
一级建造师报考条件中只提到报考人员需从事建设工程项目施工管理工作，但是没有对报考人员单位做出具体限制，但是一级建造师是需要注册才能以一级建造师名义执业的，注册单位是需要有资质的单位。
一级建造师报名条件：
（一）凡中华人民共和国公民和香港、澳门居民，遵纪守法，并具备下列条件之一者，均可报名参加一级建造师执业资格考试（报名时选择的级别为“考全科”）。
1、取得工程类或工程经济类专业大学专科学历，从事建设工程项目施工管理工作满4年。
2、取得工学、管理科学与工程类专业大学本科学历，从事建设工程项目施工管理工作满3年。
3、取得工学、管理科学与工程类专业大学硕士及以上学历，从事建设工程项目施工管理工作满2年。
（二）免试部分科目条件。符合上述有关报名条件，于2003年12月31日前取得建设部颁发的《建筑业企业一级项目经理资质证书》，并符合下列条件之一的人员，可免试《建设工程经济》和《建设工程项目管理》2个科目，只参加《建设工程法规及相关知识》和《专业工程管理与实务》2个科目的考试（报名时选择的级别为“考两科”）。
1、受聘担任工程或工程经济类高级专业技术职务。
2、具有工程类或工程经济类大学专科以上学历并从事建设项目施工管理工作满20年。
（三）报考相应专业（即增项）条件。已取得某一专业的一级建造师资格证书后，方可报考相应专业（即增项），只需选报其他专业的《专业工程管理与实务》1个科目（报名时选择的级别为“增报专业”）。
一级建造师考试一级建造师考试报名一建报名单位
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