整式的基本定义

Question

如题所述

Answer 1

整式的基本定义：整式为单项式和多项式的统称，是有理式的一部分。

一、整式简介

整式为单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式。

一般地，如果A、B(B不等于零)表示两个整式，且B中含有字母，那么式子A/B就叫做分式，其中A称为分子，B称为分母。分式是不同于整式的一类代数式，分式的值随分式中字母取值的变化而变化。

二、注意事项

对于比较广义的定义，1个或0个单项式的和也算多项式。按这个定义，多项式就是整式。实际上，还没有一个只对狭义多项式起作用，对单项式不起作用的定理。0作为多项式时，次数定义为负无穷大（或0）。单项式和多项式统称为整式。

整式的起源以及应用领域：

1、整式的起源

整式的概念最早可以追溯到公元前3世纪的希腊数学家欧几里得的《几何原本》中。不过，整式的现代形式是在16世纪和17世纪由欧洲数学家发展出来的。在16世纪，意大利数学家卢卡·帕西奥利首次使用了类似整式的符号，但并没有提出整式的规范化表示方法。

在17世纪，国外数学家弗朗索瓦·维埃特（Francois Viète）和国外数学家约翰·沃利斯（John Wallis）独立地发明了整式的规范表示法，并建立了整式的基本理论和运算法则。

2、应用领域

数学证明：在数学证明中，整式经常用来表示一些抽象的数学概念和联系，以及对这些概念和联系的推导过程。应用物理学和工程学：整式在物理学和工程学中也有广泛的应用，例如用来描述物体的运动、电路的特性等。