余弦定理三角形的面积公式

Question

如题所述

Answer 1

余弦定理三角形的面积公式是：S＝1/2（absinC）S=1/2（bcsinA）S=1/2（acsinB）。

一、释义：

余弦定理，欧氏平面几何学基本定理。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推广，勾股定理是余弦定理的特例。

余弦定理揭示三角形边角关系的重要定理，可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求三角的问题。

二、用法：

当已知三角形的两边及其夹角，可由余弦定理得出已知角的对边。

当已知三角形的三边，可以由余弦定理得到三角形的三个内角。

当已知三角形的三边，可以由余弦定理得到三角形的面积。

公式是：S＝1/2(absinC)S=1/2(bcsinA)S=1/2(acsinB)

余弦定理的概念和正弦定理的概念：

一、余弦定理的概念：

余弦定理，欧氏平面几何学基本定理。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推广，勾股定理是余弦定理的特例。

余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求三角的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。

二、正弦定理概念：

（1）正弦定理：

在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即在三角形ABC中，上式对任意三角形均成立。

（2）利用正弦定理可以解决如下有关三角形的问题：

①已知三角形的两角和任一边，求三角形的其他边与角；

②已知三角形的两边和其中一边的对角，求三角形的其他边和角。