有人坚持认为这种说法说得通,理由:
1、句中的“直线”一词,不能脱离语境去分析。具有小学水平的人都知道直线可以无限延伸,如果是抽象的直线,绝大部分人都知道它没有长短之分。但是具体到句中,在“两点之间”这个前提下,“直线”显然是指这条直线上两点之间的部分。这种说法在语法上是经常有的。他说的具体例子我忘记了呵呵。在我看来,这个说法已经不是一个数学问题,而是一个语法问题了。请各路高手指教,他这样是否讲得通。
2、他提出一个问题:如果这两点是无限远的两点,那么连接这两点的线段的长度难道不也是无限大的吗?一些人以直线无限长、无法量出直线的长度等为理由,认为“两点之间直线最短”的说法错误,那么按照这种逻辑,当线段也是无限长,也无法量出线段长度的时候,那岂不是“两点之间线段最短”也不成立?他这个说法我虽然有一些不同意见,但是没有把握彻底驳倒,请求各位高手指点。
3、他进一步提出一种观点:如果承认直线是无限长的,那么直线上就必定存在距离无限远的两点,这样连接这两点的“部分直线”就符合线段的定义,但同时它也应该是无限长的。所以所谓线段一定是有长度的说法也说不通。他认为,造成这种的原因是:假定直线可以无限延伸,必须假定宇宙空间是无限大的;但是目前我们尚无法确定宇宙是否无限,因此可能实际上不存在所谓的无限长的直线。如果是纯理论上规定所谓直线无限延伸,同时又规定线段是直线上两点之间的部分的话,就会出现前述的归谬问题。
综上所述,他认为可以让大家(特别是小学生)约定用“两点之间线段最短”这种说法来表述;但说“两点之间直线最短”并非概念错误,而是约定俗成的另一种说法,在这样说的时候大家都默认句中“直线”指的是直线段。