本书详细介绍了概率论与数理统计基础,包括概率基本概念、随机变量及其分布、正态分布和n维随机变量等内容,以及大数定律与中心极限定理,以及统计量及其分布的计算。
在参数估计部分,讲解了点估计,如矩估计和极大似然估计,以及如何评价估计量。区间估计则涉及单正态总体参数的区间估计,以及使用MATLAB例题进行实践。
在假设检验章节,探讨了单正态总体参数的检验方法,包括均值和方差,以及双正态总体参数的比较。书中还介绍了非参数检验,如分布函数拟合检验、两总体之间关系的检验,包括χ2、斯米尔诺夫、符号和秩和检验。
方差分析部分涵盖了单因素和双因素实验的设计,分析步骤和实例,包括使用MATLAB进行实际操作。回归分析介绍了线性和非线性回归模型,以及工程应用实例,包括多元线性回归的处理。
正交实验设计部分包括正交表的使用,不考虑和考虑交互作用的实验设计,以及利用MATLAB进行结果分析。最后,讨论了判别分析,涉及多元正态分布、距离判别及多总体判别,以MATLAB为例进行演示。
《数理统计与MATLAB工程数据分析》一书介绍了数理统计的基本原理、典型应用,以及使用MATLAB进行实际工程数据分析的基本方法。该书将统计分析方法与快速实现工程数据处理的应用软件工具融为一体,既从理论层面上介绍了假设检验、方差分析、回归分析、正交实验设计、判别分析等常用统计分析方法的基本原理和应用,同时又在配书盘中给出了快速实现工程数据处理的MATIAB应用程序库,包括书中所有例题的MATLAB实现程序、可执行文件等。读者可以直接使用这些程序进行数据计算,还可以通过研究和学习相应的源程序代码来学会使用MATLAB。