在对几何问题的考察上，清华与十一两所学校都有一个共同点，就是对基础问题的考察非常重视，都有一定比例的题量用于对基础题目的考察上。与十一不同的是，清华偏重于利用面积比例来求解问题，注意考察锻炼学生的逻辑推理能力，而十一则较偏重于考察学生的空间想象和用整体观点解题的能力，这是两校的不同之处。
思维能力初试（第Ⅰ卷）
本试卷包括两道大题（12道小题），满分50分，考试时间60分钟。
一、 填空题Ⅰ：（本题共有5道小题，每小题4分，满分20分）
1.计算：189× ＋377× =？
2.计算 ＋0.125＋ ＋ ＋ =？
3.如图1，如果小正三角形的面积是1，那么阴影部分的面积是多少？
图1
4.有甲乙两个圆柱体，如果甲的高和乙的底面直径一样长，则甲的体积就将减少 .现在如果乙的底面直径和甲的高一样长，则乙的体积将增加多少倍？
5.如图2，大正六边形内部有7个完全一样的小正六边形，已知阴影部分的周长是120（请注意阴影部分周长由内外两部分组成）.那么大六边形的周长是多少？
图2
二、填空题Ⅱ：（本题共有7道小题，每小题5分，选择其中6道小题做答，满分30分）
6.在1，4，9，16，……，10000这100个数中，既不是5的倍数，又不是7的倍数的数一共有多少？
7.甲乙两人背单词.甲第一天背10个单词，但是晚上睡觉的时候就会忘掉其中1个的单词，以后每天都比前一天多背1个单词，但每到晚上又要比前一天多忘掉一个单词（即第二天晚上忘掉2个单词）.而乙第一天背13个单词，但是晚上睡觉的时候就会忘掉其中2个单词，以后每天都比前一天多背2个单词，但每到晚上又要比前一天多忘掉2个单词。如果到某天晚上睡觉之前乙比甲多背了30个单词，那么这个时候甲背了多少个单词？（忘记的不算）
8.在图3的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字.已知“纪”=3，那么“北京奥运新世纪”七个字的乘积是多少？
9.一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要20天完成，丙单独做要12天完成，实际情况是3个人共同完成了这项任务，每人工作的天数都是整数，并且甲和乙合计共做了13天，那么乙和丙分别干了多少天？
10.瓶子里装有浓度为15%酒精3000克，现倒入300克和1200克的A、B两种酒精溶液后，浓度为14%.已知A种酒精溶液的浓度是B种的2倍.求这300克A种酒精溶液中有多少克纯酒精？
11.某幼儿园有大、中、小三个班，大班比中班多2人，比小班少5人.现在老师把758本书分给了三个班，大班每人拿7本，中班每人拿5本，小班每人拿3本，结果各班都余下了1本书，那么小班有多少人？
12.对于一个自然数N，如果具有这样的性质就称为“破坏数”：把它添加到任何一个自然树的右端，形成的新数都不能被N+1整除.那么有多少个不大于10的破坏数？
（二）逻辑能力测试（第Ⅱ卷）
本试卷包括20道选择题，每题分，满分20分，考试时间30分钟.
1.“1989年出生的人，1998年时就是9岁。由此可以清楚地看出，一个人9岁时的年份和他出生时的年份的后两位数字正好是颠倒的。”
下面哪条是对上面结论最好的驳斥？
（A） 这个结论只对出生年份后两位不都是0的情况成立。
（B） 题目中给出的例子并不支持结论。
（C） 这个结论只对出生年份最后一个数字比倒数第二个大1的情况成立。
（D） 无法举出另一个例子来证明结论的正确性。
（E） 这个结论只对出生年份最后一个数字比5大的情况成立。
（F） 2.“一些地理学家认为，如果为探测区的原油储量和已探测区的原油储量一样多，那么全球的原油储量将为已知的10000倍。这样，我们得到结论：全球的原油储量至少可以再使用5个世纪，这里已经计算了由于经济发展带来的因素。”
作者得到上面结论，首先进行了下面哪条假设？
（A） 未探测区域的原油是有可能被发掘出来的。
（B） 原油的消费量不会急速增长。
（C） 在未来的500年中，原油始终是一个主要能源。
（D） 世界人口实现或保持零增长。
（E） 新科技使得原油勘探和开采比原来更为可行。
3.“从某个农场到纽约的市场运白菜，若用卡车，可两天运到，花费为300元；而若用火车，需四天运到，花费为200元。如果农场主认为缩短运输时间比减少运输费用更为重要的话，他就应该用卡车来运。”
作者在上面使用了一个什么样的假设？
（A） 用火车运比用卡车运可以得到更多的利润。
（B） 除去运费和速度，用卡车运和用火车运没有别的明显区别了。
（C） 如果适当提高费用，用火车运的时间也可以减少到两天。
（D） 大多数农场主认为减少运输费用比缩短运输时间更为重要。
（E） 农场主认为，用卡车运每天至少应该花200元。
4.“最近研究资料表明，是否为独生子对孩子的社会发展没有太大的影响。对比30个3岁左右的独生子和35个同年龄的非独生子女家庭中的长子，研究者们发现他们对同龄人、父母和其他成人的表现都比较相似。”
下面哪条理由，如果正确，将大大削弱上述理论？
（A） 做比较的两组人数不相等。
（B） 观察孩子与母亲的交流的时间比与父亲的交流的时间要多。
（C） 大多数研究者都是独生子女。
（D） 这些家中的长子差不多都是将近3岁时才有他们的弟弟妹妹。
（E） 题目中所涉及那些所谓成人大多数都是研究者。
5.“狗可以比人听到更高的声调；猫比人在昏暗中看得更清楚；鸭嘴兽对微弱的电信号比人有更敏锐的感觉。”
那么你可以从上面得到以下哪个结论？
（A） 大多数动物的感觉器官要比人类的高级。
（B） 某些动物的感觉器官与人类是不同的。
（C） 人类的眼和耳在进化过程汇总变得不够敏锐了。
（D） 鸭嘴兽的所有感觉器官都比人灵敏。
（E） 不是所有人的视觉都比猫差。
组题6～10：一串密码由ABCDE五个字母从左到右编排而成，满足条件：
① 密码的最小长度是两个字母，但是并不要求密码中的字母彼此不同；
② A不能作为密码的第一个字母；
③ 如果B出现，那么它至少出现2次；
④ C不能出现在密码的后两个字母之中；
⑤ 如果A出现在密码中，那么D一定要出现在这个密码中；
⑥ 如果E是密码的最后一个字母，那么B一定在密码中。
6.如果有一个满足条件的三个字母的密码是BE★，那么可以填在★处的字母可以是下面的哪一个？
（A）A （B）B （C）C （D）D （E）E
7.只由字母ABC组成的两个字母的满足条件的密码一共有多少种？
（A）1 （B）3 （C）6 （D）9 （E）12
8.下面哪个密码符合条件？
（A）ACCD （B）BECB （C）CBBE （D）DCAE （E）EDAC
9.已知CCBBEAD是一个符合条件的密码，那么下面那种变化会使得它不满足条件？
（A）将密码中所有的B变为D （B）将密码中第一个字母C变为E
（C）将密码中的字母D变为E （D）将密码中的字母E移到最后去
（E）将密码中第二个B移到A和D之间去
10.下面那列字母可以将X换为某个字母从而构成一个满足条件的密码？
（A）CAXDE （B）CXACD （C）XCCAE （D）XCEBA （E）XEABB
组题11～15：公司的总经理任命由三人组成的计划委员会。委员会的成员从以下的成员中选择：金融部门的F,G和H；管理部门的K,L和M。但是计划委员会的任命必须要满足下面的几条要求：
① 任何一个部门至少有一个人入选；
② 如果F被任命，那么G 就不能被任命；
③ H和L要么都被任命，要么都没被任命；
④ 如果K被任命，那么M必须被任命。
11.下面哪组是符合条件的一个委员会？
（A）FHM （B）GLM （C）HKL （D）HLM （E）KLM
12.如果委员会中金融部门的人占多数，则该委员会必然包括下面哪个人？
（A）F （B）G （C）K （D）L （E）M
13.如果委员会中管理部门的人占多数，则该委员会必然包括下面哪个人？
（A）F （B）G （C）K （D）L （E）M
14.如果F和M都在委员会中，那么下面哪条是正确的
（A）委员会中金融部门的人占多数 （B）委员会中管理部门的人占多数
（C）G在委员会中 （D）L在委员会中 （E）K不在委员会中
15.如果现在要还从这6个人中任命一个4人的委员会，依然要满足那些要求，那么下面哪条判断是正确的？
（A）如果F被任命，那么M必须被任命；
（B）如果G被任命，那么K必须被任命；
（C）如果H被任命，那么F必须被任命；
（D）如果L被任命，那么G必须被任命；
（E）如果M被任命，那么K必须被任命；
组题16～20：六个音乐家A,B,C,D,E,F准备一个演出，这个演出包括3场，每场需要两个人拉小提琴，一个人拉大提琴和一个人弹钢琴。已知每人至少在某一场中演出一次，并且每人在一场中只能演奏一种乐器，没有人可以连续连个场演奏同一种乐器。已知：
① A只拉小提琴，并且他必须在第一场中出场；
② B拉小提琴或弹钢琴；
③ C拉小提琴或大提琴；
④ D只拉大提琴；
⑤ E拉小提琴或弹钢琴；
⑥ F只弹钢琴。
16.下面那位音乐家不会出现在第二部分？
（A）A （B）B （C）C （D）D （E）E
17.如果D在第一场中拉大提琴，下面哪个说法将正确？
（A）B在第一场弹钢琴； （B）C在第二场中拉大提琴；
（C）C在第三场中拉大提琴； （D）D在第二场中拉大提琴；
（E）F在第一场弹钢琴。
18.如果A,B,C,D在第一场中表演，那么下面哪组可能是在第二场中演出的音乐家？
（A）ABCE （B）ACEF （C）BCDE （D）BCEF （E）BDEF
19.下面哪一组音乐家是所有肯定不能在所有场次都表演的音乐家？
（A）ABC （B）ADF （C）BCE （D）BDE （E）CDF
20.下面哪个音乐家缺席，其余五人还能完成演出？
（A）B （B）C （C）D （D）E （E）F
( 三)思维能力复试（第Ⅲ卷）
本试卷包括两道大题（9道小题），满分50分，考试时间60分钟。
一、 填空题：（本题共有3道小题，每小题7分，选择其中2道小题做答，满分14分）
1.A、B两地相距600千米，甲坐车从A地到B地，2小时后，乙和丙也同时从A地出发前往B地，又过了3个小时，乙追上了甲并继续向前走，到达B地后迅速返回，途中与甲再次相遇时，正好丙也追上了甲.已知丙的速度比甲的速度快 ，那么甲的速度是每小时多少千米？
2. 中共＋16大＋代代×表表=2002，
在上面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字.其中“16大”代表一个三位数，那么四位数“中共代表”的最大可能值是多少？
3.一个数的平方有2001个约数，那么这个数自己最少有多少个约数？
二、解答题：（本题共有6道小题，每小题9分，选择其中4道小题做答，满分36分）
4.将2个1，3个2和4个3填入图4所示的九个圆圈内，使得每一条边上的四个圆圈内数的三个和，以及中间两个三角形它顶点处圆圈内所填数的和，这五个和相等.这个和是多少？
请给出一种填法。
5.有甲乙两个钟，甲每天比标准时间慢5分钟，而乙每天必标准时间快5分钟，在3月15日零点零分的时候两钟正好对准.若已知在某一时刻，乙钟和甲钟都分别时针与分针重合，且在从3月15日开始到这个时候，乙钟时钟与分钟重合的次数比甲钟多10次，那么这个时候的标准时间是多少？
6.将1，2，3，4，5，7，8，9填入图5的8个圆圈，使得每个三角形三个顶点上数的和都与中间正方形四个顶点上的数的和相等.
（1）请在图5上给出一个填法。（3分）
（2）最上面和最下面两个圆圈里数的和是多少？（6分）
7.现有1分、2分、5分的硬币共74枚，先将1分的硬币等值的换成5分的硬币，再将2分的硬币也等值的换成5分的硬币（最后可能有没有换完的1分或2分硬币），结果变成了21枚硬币。那么原来三种硬币可能有多少枚，请给出一种情况，答案不惟一，有多少种可能？
8.在一个周长400米的圆形跑道上，甲乙两车同时从一点A沿相反方向出发，甲车每小时行18千米，乙车每小时行72千米.当两辆车第一次相遇时，甲车速度提高，每秒比原来多走1米，乙车则每秒少走1米，仍各自按原方向行进，以后每次两车相遇，两车的速度都如此变化，直到两车第18次相遇.那么在此过程中，两车有没有恰在A点相遇过？如果有，说明理由并求出是哪几次相遇；如有没有，请严格说明理由。
9.甲和乙两个人玩游戏，每次甲写出4个数字a>b>c>d，然后计算4个三位数 ， ， 和 的和，记为M.甲把M告诉乙，让乙来猜甲写的4个数字是什么.
（1）如果甲告诉乙M是3351，那么请写出原来的4个数字；
（2）如果甲只告诉乙M的前三位是230，而个位数字不知道，那么请写出原来的4个数字；
（3）请你找出两组不完全相同的a,b,c,d，它们对应的M相等.要求在答题纸上写出这两组数字以及M.
参考资料：www.aoshu.cn