将下列函数展开成x的幂级数，并求其成立的区间：f(x)=e-x2

Question

如题所述

Answer 1

【答案】：ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-.(1+x)ln(1+x)=[x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+.]+[x^2-x^3/2+x^4/3-...]=x-x^2(1/2-1)+x^3(1/3-1/2)-x^4(1/4-1/3)+.-(-1)^nx^n(1/n-1/(n+1))+..收敛区间为(-1,1]