已知z=xφ(x,y)+yφ(x,y),求dz/dx , dz/dy.
大神,再帮解一题吧
还有,刚你解答的问题题目是这个的么?:已知函数z=z(x,y)由方程x²+y²+z²=2Rz确定,求dz.
z=xφ(x,y)+yφ(x,y),
dz/dx=φ(x,y)+xφ'x+yφ'x=φ(x,y)+(x+y)φ'x
dz/dy=xφ'y+φ(x,y)+yφ'y=φ(x,y)+(x+y)φ'y
最后一题,感谢大神
不厚道,这种行为违反知道规则,不同的问题不能一而再地这样追问。以后请采纳后再追问别的题。这题就算了:
z=0.5ln(x^2+y^2)
z'x=0.5/(x^2+y^2)*2x=x/(x^2+y^2)
z''xx=[x^2+y^2-x*2x]/(x^2+y^2)^2=(y^2-x^2)/(x^2+y^2)^2
由对称性,得z''yy=(x^2-y^2)/(x^2+y^2)^2
因此有z"xx+z"yy=0