函数，自变量，因变量的含义（数学）

Question

函数，自变量，因变量的含义
函数有哪几种表示方法
初中所学过的那些函数，并写出它们的表达式

Answer 1

解答：
一个数字的变化引起另一个数字的变化；
一件事情的变化引起另一件事情的变化；
..................................

先变的量为自变量(Independent Variable)；

跟随而变的量为因变量(Dependent Variable)。这里的“因”是因而的的因，不是因为的因。否则会引起误解！
因变量的意思其实是“应变量”的含义，是应和、应合、相应、响应的意思。

函数(Function)就是指变量之间的关系(Relation),是用数学表达式(Expression)将两个量连起来的。

函数的表达，在这里说不完，可以写一本天书。

初中学过的：
y = kx + c
y = ax^2 + bx + c
y = sinx
y = cosx
y = tanx
y = cotx
y = e^x
y = lnx
y = lgx
................................................................................
说明：在英联邦国家，在美国的AP学生，学的内容比国内多得多。咱们国内的初中生、高中生学的知识比较少。咱们听了受不了，以为我们学得很多很深，其实不然。楼主可以到网上查查就知道了。O-Level就是英联邦的初中毕业生考试。人家考到的微积分比咱们高中生学的微积分还深许多。上面的这些函数在英联邦、美国AP学生看来只是一点最简单的函数。

以上仅供参考。

Answer 2

函数是特殊的映射 函数是规定了定义域 对应法则的映射
自变量是映射的原像 因变量就是函数的值也叫对应的原像的在映射下的像
函数的表示 直接表达式 还有复合函数 隐函数等
初中的都是初等函数
正比例函数y=kx 反比例函数y=k/x 其中k为常数
一次线性函数y=ax+b a，b为常数
指数函数y=a^x 对数函数
有什么不懂的可以HI我本回答被提问者采纳

Answer 3

自变量：自变量是指研究者主动操纵，而引起因变量发生变化的因素或条件，因此自变量被看作是因变量的原因。自变量有连续变量和类别变量之分。如果实验者操纵的自变量是连续变量，则实验是函数型实验。如实验者操纵的自变量是类别变量，则实验是因素型的。

函数关系式中，某特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量。如：Y=f(X)。此式表示为：Y随X的变化而变化。Y是因变量，X是自变量。

函数定义

在某变化过程中有两个变量x,y，按照某个对应法则，对于给定的x，有唯一确定的值y与之对应，那么y就叫做x的函数。其中x叫自变量，y叫因变量。

在一个变化过程中，发生变化的量叫变量，有些数值是不随变量而改变的，我们称它们为常量。

自变量，函数一个与它量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。

因变量(函数)，随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量(函数)有且只有唯一值与其相对应。

函数值，在y是x的函数中，x确定一个值，Y就随之确定一个值，当x取a时，Y就随之确定为b，b就叫做a的函数值。

Answer 4

y=x+5