求极限，过程

如题所述

推荐答案 2017-10-28

解法一：等价无穷小，用到的等价无穷小：1-cosx=½x²
lim (cosx-1)/x²
x→0
=lim -½x²/x²
x→0
=-½
解法二：洛必达法则
lim (cosx-1)/x²
x→0
=lim -sinx/(2x)
x→0
=lim -cosx/2
x→0
=-cos0/2
=-½
解法三：洛必达法则结合等价无穷小
lim (cosx-1)/x²
x→0
=lim -sinx/(2x)
x→0
=-½lim sinx/x
x→0
=-½·1
=-½

解法四：高中解法，两个重要极限的第一个重要极限
lim (cosx-1)/x²
x→0
=lim (cosx-1)(cosx+1)/[x²(cosx+1)]
x→0
=lim (cos²x-1)/[x²·(1+1)]
x→0
=lim -sin²x/(2x²)
x→0
=-½lim (sinx/x)²
x→0
=-½·1
=-½

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其他回答

第1个回答 2017-10-28

lim(cosx-1/x∧2)=lim(-x∧2/2/x∧2)=-1/2,其中cosx-1~-x∧2/2是等价无穷小

第2个回答 2017-10-28

4：0.2
＝2：0.1
＝20:1

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求极限,怎么求吖,过程。。答：lim(x->∞) [√(3x+1) - √(3x-1)]/[√(x+1) - √(x-1)]=lim(x->∞) [(3x+1) - (3x-1)]/{ [√(x+1) - √(x-1)] . [√(3x+1) + √(3x-1)] } =lim(x->∞) 2/{ [√(x+1) - √(x-1)] . [√(3x+1) + √(3x-1)] } =lim(x->∞) 2[...

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