证明sinx/x的极限等于1（当x趋向0） 如图： 问 当x→0,对边/弧长 为什么趋于1

Question

如题所述

Answer 1

第一种方法,使用洛必达法则,
上下一求导,
lim x->0 (sinx/x) = lim x->0 (cosx) = 1

第二种方法
sin(x) 在x=0处用泰勒级数展开,
lim x->0 (sinx/x) = lim x->0 [1-x*x/6+……] = 1

第三种方法比较复杂，用单位圆求解
见图

追答

这是个重要极限，一般记住了直接用就行，考试的时候不用证明其极限为1