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椭圆的焦点一定在长轴上吗?
如题所述
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推荐答案 推荐于2017-12-16
解:是的,
比如横椭圆
x^2/a^2+y^2/b^2=1
(a>b>0)
椭圆的焦点在x轴上,长轴A1A2也在x轴上,二者都在x轴上,
则焦点在A1A2上,
竖椭圆,y^2/a^2+x^2/b^2=1
(a>b>0)
焦点F1(0,c)和F2(0,-c)在y轴上,长轴A1A2在y轴上,
二者都在y轴上,
长轴的方程:x=0,y属于[-a,a]
因为c<a
c,-c属于[-a,a]内
所以F1,F2在x=0,y属于[-a,a]上
所以焦点在长轴上。
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其他回答
第1个回答 2016-12-31
是的
相似回答
椭圆的焦点一定在长轴上吗?
答:
所以
焦点在长轴上
。
椭圆的焦点一定在长轴上吗?
答:
是的
。当椭圆是非标准时,也是在长轴上的。
如何判断
椭圆的焦点在
X轴还是Y
轴上?
答:
若a>b则AA'是
长轴
,
焦点在
x
轴上
a
焦点
为什么
在长轴上?
答:
可以这样说.关键还是因为
椭圆的
第
一定
义,到两个顶点的距离之和等于定长2a.(2a>F1F2)其中F1,F2就是
焦点
. 其中2a就是长轴,2c是焦距,焦点当然就只能
在 长轴上
;假设焦点在短轴,那短轴2b若小于2c,那焦点就在短轴外,这样与假设相 矛盾..可见,极不合理,当然要
在长轴上
啦!!
如何判断
椭圆焦点在
哪个坐标
轴上?
答:
看4个顶点中对应顶点的两条连线,长的那条为长轴,
焦点
必
在长轴上
如x^2/a^2+y^2/b^2=1 顶点A(a,0),A'(-a,0)B(0,b),B'(0,-b)则AA'=2a,BB'=2b 若a>b则AA'是长轴,焦点在x轴上 a
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