三次函数的图像怎么画

Question

如题所述

Answer 1

形如y=ax³+bx²+cx+d（a≠0,b,c,d为 常数）的函数叫做三次函数(cubic function)。 三次函数的 图象是一条曲线——回归式 抛物线（不同于普通抛物线）。

三次函数性态的五个要点

⒈三次函数y=f(x）在（-∞，+∞）上的 极值点的个数

⒉三次函数y=f（x）的图象与x 轴 交点个数

⒊ 单调性问题

⒋三次函数f（x）图象的 切线条数

⒌融合三次函数和 不等式，创设情境求参数的范围

Answer 2

形如y=ax³+bx²+cx+d（a≠0,b,c,d为 常数）的函数叫做三次函数(cubic function)。 三次函数的 图象是一条曲线——回归式 抛物线（不同于普通抛物线）。

三次函数性态的五个要点

⒈三次函数y=f(x）在（-∞，+∞）上的 极值点的个数

⒉三次函数y=f（x）的图象与x 轴 交点个数

⒊ 单调性问题

⒋三次函数f（x）图象的 切线条数

⒌融合三次函数和 不等式，创设情境求参数的范围

Answer 3

如果你学过导数就可以画

f(x)=ax^3+bx^2+cx+d，a不等于0
则f'(x)=3ax^2+2bx+c
令f'(x)=0
若这个二次方程判别式大于0
则这两个解x1,x2就是极值点,其中x1<x2
若a>0,则，f(x1)是极大值，f(x2)是极小值
若a<0,f(x1)是极小值，f(x2)是极大值

若f'(x)=0判别式等于或小于0
则没有极值点，此时可以取几个点描一下