背古诗快又能记住的方法如下：
1、关键词背诵法。
如《岳阳楼记》，主体内容可抓“予观夫”、“若夫”、“至若”、“嗟夫”这四个关键词串起全文，在脑海中搭建起一个简洁的构架。如果感到有困难，还可以同时采取“整分联背诵法”，分段背诵。先一段一段地背诵，最后借助关键词整合起来。
2、写作顺序背诵法。
如《核舟记》，是按“整舟、船中、船头、船尾、船背”的空间顺序写作的，每部分都有一个提示空间顺序的语句或词。背诵时，抓住这些词句，逐段背诵，最后整体背诵。
3、整分联背诵法。
任何一篇文章，都有内在逻辑结构。我们学习课文时，也经常按某种逻辑顺序、给课文分段。背诵之前，先借助工具书，或按自己的理解将古诗文结构理清。分段背诵，最后整合，事实上，这种方法总是与其他背诵方法结合起来使用。如果没有其他方法，也可以单独使用，即使是格律诗，也适用这种方法，大多格律诗的结构，不外乎“起、承、转、合”四部分。
4、思维导图背诵法。
很多人把思维导图理解为文章结构图，思维导图重在“思维”二字，如果说是文章结构图，则应该是个性化的结构。即根据每个人的思维特点，将文章重新解构为自己容易理解的形式。
提高背诵的方法
1、回忆法。
回忆是背诵时的一个技巧，即在复习时，不要一遇到不会就看书重新背诵，要尽力离开书本把内容都复述出来，看自己背诵的真实水平，这种回忆的过程，才能真正让内容刻录在脑中。
2、即时复习法。
即在考试前疯狂背诵，根据要背诵内容花费的时间，来确定背诵开始时间。少的提前一天，半天，多的提前一周，这里的一周一天，要全部拿来背诵，短时的记忆一般效果很好。
3、关键词法。
这种方法应该也有人推荐过，但大多数人不能正确使用。关键词法不是一开始背诵就用关键词记忆，而是把完整内容记下后，复习回忆时着重记忆关键词，根据关键词在考场上大致描述出内容，而关键词就是答案踩分点。
4、边背边写。
口头背诵不如动笔写，记忆牢靠。可以选择一边口头背诵，一边用手默写出关键词来。或者回忆的时候直接默写内容，过笔一般比过口记忆一般更深刻，当然最终效果也因人而异。