求划横线部分前面式子怎么转变成后面式子的？

Question

搞不懂画横线那部分前面式子是怎么相等的转换成后面式子的，过程求解析

Answer 1

已知：f(sint)=1+cos2t①
根据倍角公式：cos2t=cos²t-sin²t=1-2sin²t得：cos2t+1=2-2sis²t=2(1-sin²t)②
比较①的右边与②的左边，可得：
f(sint)=2(1-sin²t)=2[1-(sint)²]③
在③中，令x=sint，|x|≤1，代入得：
f(x)=2(1-x²)
这就是转变的步骤。
有什么问题请留言。

Answer 2

二倍角公式，cos(2t)= cos^2(t)-sin^2(t)=1-2*sin^2(t)

Answer 3

Answer 4

1+cos2t＝1+1－2sin²t＝2－2sin²t＝2(1－sin²t)