法律分析：不建议扔掉；再婚后,原来的离婚证是有用的，证明你和原配偶婚姻状况的。 当事人离婚后，不管当事人是否已经再婚，只要不是复婚，其与原配偶的事实是一直延续下来的，即现在任维持与原配偶的离婚事实。其实保留与不保留对您影响都不是很大，保留着可能会省去今后可能遇到问题时产生的麻烦，比如您与前妻产生纠纷可能会需要离婚证件证明你们之间的身份关系等。
法律依据：《婚姻登记工作规范》第五十九条 颁发离婚证，应当在当事人双方均在场时按照下列步骤进行：
（一）向当事人双方询问核对姓名、出生日期、离婚意愿；
（二）见证当事人本人亲自在《离婚登记审查处理表》“当事人领证签名并按指纹”一栏中签名并按指纹；
“当事人领证签名并按指纹”一栏不得空白，不得由他人代为填写、代按指纹；
（三）在当事人的结婚证上加盖条型印章，其中注明“双方离婚，证件失效。××婚姻登记处”。注销后的结婚证复印存档，原件退还当事人。
（四）将离婚证颁发给离婚当事人。