曲率半径

我在物理竞赛书上看到了曲率半径这个词.我就想问一个问题.曲率半径是指曲线上一点找到一个和它内切的圆.那么这种圆不是有很多个吗？如何确定它的半径？圆的曲率半径就等于它的半径又是为什么呢？圆上任意一点的内切圆不是有很多个吗？如何确定啊？

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第1个回答 2009-11-12

首先不是内切圆，是外接圆；
此外仅一个点是无法确定唯一一个外接圆的。
曲率半径的定义是，这个点，以及与它足够接近的两个点，一共三个点，所在的外接圆的半径序列的极限；
曲率是曲率半径的倒数。

第2个回答 2009-11-14

不是这样的，你理解的关于曲率半径的定义不是很准确，可以证明曲线上任一点的内切圆只有一个。如何求已知曲线的曲率半径较为复杂，但是还是有巧妙的地方的。本回答被提问者采纳

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