公式法怎么解一元二次方程?

Question

如题所述

Answer 1

1、求出根的判别式

一元二次方程中，根的判别式为Δ= b2－4ac。

2、判断根的个数

当Δ>0时，方程有两个不同的根；当Δ=0时，方程有两个相同的根；当Δ<0时，方程无根。

3、代入公式求根

当Δ>0时， x1=-b+√Δ/2a，x2=-b-√Δ/2a。

当Δ=0时,x1=x2=-b/2a。

当Δ<0时，方程无根。

直接开平方法：依据的是平方根的意义，步骤是：

①将方程转化为x=p或（mx+n)=p的形式；②分三种情况降次求解：①当p>0时；②当p=0时；③当p<0时，方程无实数根。需要注意的是：直接开平方法只适用于部分的一元二次方程，它适用的方程能转化为x=p或（mx+n)=p的形式，其中p为常数，当p≥0时，开方时要取“正、负。

配方法：把一般形式的一元二次方程ax+bx+c=0(a≥0)左端配成一个含有未知数的完全平方式，右端是一个非负常数，进而可用直接开平方法来求解。

一般步骤：移项、二次项系数化成1，配方，开平方根。配方法适用于解所有一元二次方程。