椭圆的离心率（eccentricity）的范围是0到1之间。
离心率定义为与椭圆两个焦点之间的距离除以主轴的长度。当离心率为0时，意味着两个焦点重合，此时的椭圆就是一个圆；当离心率为1时，意味着一个焦点位于椭圆的中心，此时的椭圆就是一条线段。在这两个极端之间，离心率的值决定了椭圆形状的扁长程度。离心率越接近于0，椭圆越接近于圆形；离心率越接近于1，椭圆越扁长。
因此，椭圆的离心率范围是0到1（不包括0和1）。
希望我的回答可以帮助到你，祝您生活愉快，身体健康，万事如意，福缘满满！
如果您对我的回答满意，可以给我点点赞喔，谢谢～
椭圆中一些常见二级结论如下：
1、椭圆离心率的定义为椭圆上焦距与长轴的比值，（范围：0<X<1）。e=c/a（0<e<1），因为2a>2c。离心率越大，椭圆越扁平；离心率越小，椭圆越接近于圆形。
2、椭圆的焦准距：椭圆的焦点与其相应准线（如焦点（c，0）与准线x=±a^2/c） 的距离为a^2/c-c=b^2/c。
3、焦点在x轴上：|PF1|=a+ex |PF2|=a-ex（F1，F2分别为左右焦点）。
4、椭圆过右焦点的半径r=a-ex。
5、过左焦点的半径r=a+ex。
椭圆（Ellipse）是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。
椭圆是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线。
椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。
椭圆切线与法线的几何性质
定理1：设F1、F2为椭圆C的两个焦点，P为C上任意一点。若直线AB切椭圆C于点P，则∠APF1＝∠BPF2。
定理2：设F1、F2为椭圆C的两个焦点，P为C上任意一点。若直线AB为C在P点的法线，则AB平分∠F1PF2。