怎样解圆的切线方程？

Question

如题所述

Answer 1

要解圆的切线方程，首先需要知道圆的方程和切点的坐标。下面是解圆的切线方程的一般步骤：
1. 确定圆的方程：假设圆的方程是(x-a)² + (y-b)² = r²，其中(a, b)是圆心的坐标，r是半径。
2. 找到切点：假设切点的坐标是(x1, y1)。
3. 计算切线的斜率：斜率可以通过求圆上切点的导数来获得。对于给定的切点(x1, y1)，切线的斜率是 -[(x1-a)/(y1-b)]。
4. 使用斜截式或点斜式确定切线方程：
- 斜截式：使用切点和斜率即可得到切线方程。如果切点为(x1, y1)且斜率为m，切线的斜截式方程为 y - y1 = m(x - x1)。
- 点斜式：如果切点为(x1, y1)且斜率为m，切线的点斜式方程为 y - y1 = m(x - x1)。
这些步骤可以帮助你解圆的切线方程。请提供具体的圆的方程和切点的坐标，我可以帮助你更具体地解析。
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Answer 2

联立圆方程，利用圆心到切线距离等于半径求解

隐函数求导

当过圆外一点的直线与圆相切时，圆心到切线的距离等于圆的半径．

（1）设未知数k,写出直线的方程，化为一般式；

（2）根据点到直线的距离公式，建立方程

（3）求解方程，一般可求得k的两个解；

（4）若只求得一个k值，则另一条切线垂直于x轴．