圆上各点到圆心的距离相等；
三角形的三个顶点确定一个圆，是三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点；
垂直于弦的直径平分这条弦，且平分弦所对的两条弧。
平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。
在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；直径所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径；
圆内接四边形的对角互补。
圆的切线垂直于经过切点的直径。
从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
三角形内切圆的圆心是三角形各角的角平分线的交点，叫做三角形的内心。
弧长公式：l=nπr/180，r为圆的半径，n°为弧所对的圆心角的度数。
扇形面积公式：S=nπr²/360，r为圆的半径，n°为弧所对的圆心角的度数。