拉格朗日函数有哪些常用的解法?

Question

如题所述

Answer 1

如果只有两个方程，那就只能用拉格朗日余项了如果是有三个方程，可以利用一阶全微分不变性，目标函数微分为零，方程组系数矩阵A,|A|=0。

通常，动能的参数为广义速度（符号上方的点号表示对于时间 的全导数），而势能的参数为广义坐标解析一个问题，最先要选择一个合适的广义坐标。然后，计算出其拉格朗日函数。假定这些参数（广义坐标、广义速度）都互相独立，就可以用拉格朗日方程来求得系统的运动方程。

分析原理：

分析力学方面在分析力学里，一个动力系统的拉格朗日量（英语：Lagrangian），又称为拉格朗日函数，是描述整个物理系统的动力状态的函数，对於一般经典物理系统，通常定义为动能减去势能。

力学方面在力学系上只有保守力的作用，则力学系及其运动条件就完全可以用拉格朗日函数表示出来。这里说的运动条件是指系统所受的主动力和约束。因此，给定了拉氏函数的明显形式就等于给出了一个确定的力学系。拉氏函数是力学系的特性函数。