第1个回答 2020-11-05
函数的基本性质有有界性,奇偶性,单调性和周期性.
图像没有间断的函数在闭区间上一定是有界的,sinx和cosx整体有界.
奇偶性只对定义在对称区间上的函数讨论,如果f(x)=f(-x),则是偶函数,图像关于y轴对称；若f(x)=-f(-x),则是奇函数,图像关于原点对称,证明方法一般是定义法,代入验证.有些常用的性质：两个奇函数的乘积或商是偶函数,一个奇函数和一个偶函数的乘积或商是奇函数；偶函数施加奇函数的法则是偶函数；奇函数施加偶函数的法则是偶函数,奇函数施加奇函数的法则是奇函数.如sinx是奇函数,x^2是偶函数,(sinx)^2是偶函数,sinx^2是偶函数；x^3是奇函数,sinx^3是奇函数.
单调性一般只对区间讨论,方法是定义法,即设x1周期性一般用定义证明,即若f(x+T)=f(x),则T是周期.