比例（proportion）是一个数学术语，表示两或多个比相等的式子。在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，叫做比例的基本性质。
在数学中，如果一个变量的变化总是伴随着另一个变量的变化，则两个变量是成比例的，并且如果变化总是通过使用常数乘数相关联，那么 常数称为比例系数或比例常数。
①表示两个比值相等的式子叫做比例，如3:4=9:12、7:9=21:27
比例有四个项，分别是两个内项和两个外项；在7:9=21:27中，其中7与27叫做比例的外项，9与21叫做比例的内项。
②比例写成分数的形式后，那么，左边的分母和右边的分子是内项；左边的分子和右边的分母是外项。
③比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。 解比例都是运用比例的基本性质来解的，因为两外项的积等于两内项的积，所以我们可以把两个外项和内项互相乘起来，再来解这个方程。比如：x:3= 9:27
解法：
x:3=9:27
解：27x=3×9
27x=27
x=1
比例具有如下性质：
若a:b=c:d(b.d≠0)，则有
1） ad=bc （即比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积）
2） b:a=d:c （a.c≠0） （交换比较，结果仍然相等）
3） a:c=b:d ; c:a=d:b
4） (a+b):b=(c+d):d
5） a:(a+b)=c:(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0)
6） (a-b):(a+b)=(c-d):(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0)
证明过程如下
令 a:b=c:d=k，
∵a:b=c:d
∴a=bk；c=dk
1）∴ad=bk*d=kbd；bc=b*dk=kbd
∴ad=bc
2） 显然b:a=d:c=1/k
3） a:c=bk:dk=b:d ;结合性质2有c:a=d:b
4） ∵a:b=c:d
∴(a/b)+1=(c/d)+1
∴(a+b)/b=(c+d)/d=1+k ；即 (a+b):b=(c+d):d
a+b≠0,c+d≠0时，结合性质2有b:(a+b)=d:(c+d)
且
……①
5） ∵b/(a+b)=d/(c+d)
∴1- b/(a+b)=1- d/(c+d)=1-1/（k+1）
∴a/(a+b)=c/(c+d)=k/k+1 ……②
即a:(a+b)=c:(c+d)
a+b≠0,c+d≠0时，结合性质2有 (a+b):a=(c+d):c
6） ②-①，等式两边同时相减得
7) 做做此题：一个长方形，比为5：3，长方形的周长是80米，求它的长和宽。
（有意者，请做在后面。）
假设长方形长为5X，宽为3X，那么：
(5X+3X)*2=80
8X=40
X=5
长：5X=5*5=25（米） 宽：3X=5*3=15（米）
答：这个长方形的长是25米，宽是15米。
或：
两个长：
（米）
两个宽：
（米）
长：
（米）
宽：
（米）
答：这个长方形的长是25米，宽是15米。
或：
长：
（米）
宽：
（米）
答：这个长方形的长是25米，宽是15米。
希望我能帮助你解疑释惑。
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