1）线性函数：y=f(x)=mx+b
2）多项式函数：见图。
3）幂函数：y=x^a，
4）有理函数：y=P(x)/Q(x),其中P和Q都是多项式函数；
5）代数函数：对多项式函数进行加减乘除、开根号运算得到的函数，如
y=根号(x平方+1）
6）指数函数：y=a^x，其中a>0，且a≠1；
7）对数函数：y=loga(x)，a为底，a>0，且a≠1；
8）三角函数与反三角函数：
y=sinx y=arcsinx
y=cosx y=arccosx
y=tanx y=arctanx
y=cotx y=arccotx
以及不常用的y=secx, y=arcsecx，y=cscx，y=arccscx，
9）其他没有命名的函数，例如通过无穷级数求和得到的函数。
所有这些函数称为基本初等函数，而前5类是代数运算，后4类不是代数运算得到，称为超越函数（Transcendental Functions）。
总结这些函数及其运算特点，一般在学习微积分之间进行。
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第1个回答 2009-11-03
基本初等函数包括以下6种:
（1）常值函数（也称常数函数） y =c（其中c 为常数）
（2）幂函数 y =x^a（其中a 为实常数）
（3）指数函数 y =a^x（a＞0,a≠1）
（4）对数函数 y =log a(x)（a＞0,a≠1）
（5）三角函数：
正弦函数 y =sin(x)
余弦函数 y =cos(x)
正切函数 y =tan(x)
余切函数 y =cot(x)
正割函数 y =sec(x)
余割函数 y =csc(x)
（6）反三角函数：
反正弦函数 y =arcsinx 或y=sin-1x
反余弦函数 y =arccosx 或y=cos-1x
反正切函数 y =arctanx 或y=tan-1x
反余切函数 y =arccotx 或y=cot-1x
（反正割函数、反余割函数一般不用）
所谓初等函数就是由基本初等函数经过有限次的四则运算和复合而成的函数。
基本初等函数和初等函数在其定义区间内均为连续函数。
（1）常值函数（也称常数函数） y =c（其中c 为常数）
（2）幂函数 y =x^a（其中a 为实常数）
（3）指数函数 y =a^x（a＞0,a≠1）
（4）对数函数 y =log a(x)（a＞0,a≠1）
（5）三角函数：
正弦函数 y =sin(x)
余弦函数 y =cos(x)
正切函数 y =tan(x)
余切函数 y =cot(x)
正割函数 y =sec(x)
余割函数 y =csc(x)
（6）反三角函数：
反正弦函数 y =arcsinx 或y=sin-1x
反余弦函数 y =arccosx 或y=cos-1x
反正切函数 y =arctanx 或y=tan-1x
反余切函数 y =arccotx 或y=cot-1x
（反正割函数、反余割函数一般不用）
所谓初等函数就是由基本初等函数经过有限次的四则运算和复合而成的函数。
基本初等函数和初等函数在其定义区间内均为连续函数。
第2个回答 2009-11-03
正比例函数y=kx(k≠0)；
反比例函数y=k/x（k≠0）
一次函数y=kx+b(k≠0)；
二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)；
幂函数y=x^a；
指数函数y=a^x(a>0,a≠1)；
对数函数y=log（a）x(a是底数，x是真数，且a>0,a≠1)；
……………………………………
函数博大精深，不是一两句话就能说清的…… 自己好好总结吧……本回答被网友采纳
反比例函数y=k/x（k≠0）
一次函数y=kx+b(k≠0)；
二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)；
幂函数y=x^a；
指数函数y=a^x(a>0,a≠1)；
对数函数y=log（a）x(a是底数，x是真数，且a>0,a≠1)；
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函数博大精深，不是一两句话就能说清的…… 自己好好总结吧……本回答被网友采纳
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