如何将欧拉速率转换为欧拉角？

Question

如题所述

Answer 1

欧拉角是用来描述三维空间中刚体的方向和方向变化的一种方法。它通常使用三个角度来表示，分别是绕x、y、z轴的旋转角度，通常记为\phi（pitch）、\theta（yaw）和\psi（roll）。而欧拉速率则是描述这些角度随时间的变化率。
为了将欧拉速率转换为欧拉角，我们首先需要知道机体的角速度。然后，可以使用以下公式进行计算：
\[ \phi' = \dot{\phi} \]
\[ theta' = \dot{\theta} \]
\[ \psi' = \dot{\psi} \]
其中，\(\phi')、\(\theta'\)和\(\psi'\)分别表示绕x、y、z轴的欧拉角速度，而(\dot{\phi}\)、(\dot{\theta}\)和(\dot{\psi}\)则分别表示绕x、y、z轴的角速度。
此外，还有一种方法可以将四元数转换为欧拉角，但需要注意的是，不同的旋转顺序会得到不同的欧拉角。例如，一种常见的旋转顺序是z-y'-x''，这在航空航天工程中被广泛使用。
总的来说，将欧拉速率转换为欧拉角需要考虑到机体的角速度和旋转轴的顺序。在实际应用中，可能需要根据具体的系统和需求来选择合适的转换方法。