已知球面上三点A、B、C和半径R,怎么求球心坐标?我知道可以代入球面方程用方程组求解,可是怎么也解不出来,有哪位高手帮解一下或有更好的方法?其实我是想求A、B、C每点上的法向量。。。答案正确加50分!
解题过程如下:
设A(a1,a2,a3)B(b1,b2,b3)C(c1,c2,c3)半径R
球心O(x,y,z)
|AO|^2=(x-a1)^2+(y-a2)^2+(z-a3)^2
同样得到|BO|,|CO|
AO=BO=CO=R
解三元一次方程组即得。
扩展资料:
球心与球面各点距离相等。半圆以它的直径所在的直线为旋转轴,旋转一周所成球面,球面围成球体(简称球)。
半径连结球心和球面上任意一点的线段,球的直径连结球面上两点并且经过球心。把地球表面近似地看成一个球面时。
连接球面上两点的所有曲线段之中以连接这两点的大圆的劣弧为最短,因此在天空中的飞机和在大洋中的轮船,都尽可能沿大圆弧航行。球面半径为R时,球面面积为4πR^2,球的体积为(4/3)πR^3。
参考资料来源:百度百科-球心
参考资料来源:百度百科-球面