等腰直角三角形ABC中角BAC等于90度，D是AC的中点，AE垂直BD交E,交BC于F连接DF,求证，角ADB=角CDF

急！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

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第1个回答 2009-12-04

从C作CM⊥AC,交AF延长线于M.连结BM,

在△AMC和△ADB中,

∵△ABC是等腰RT△.

∴AB=AC,

∵<AED=90°,

∴<DAE+<ADE=90°,

∵<BAD=90°,

∴<ABD+<ADB=90,

∴<ABD=<DAE=<CAM,

∴△ABD≌△CAM,

∴AD=CM,<ADB=<AMC,

∵AD=CD(已知),

∴DC=CM,

在△CDF和△CMF中,

∵<FCM=90-<DCF=90°-45°=45°,

<FCM=<DCF,

FC=FC(公用边),

DC=CM,

∴△DCF≌△MCF,

∴<FMC=<FDC,

∴<ADB=<CDF.

证毕.

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第2个回答 2009-12-05

才5分啊！？

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...∠BAC=90°,D是AC的中点,AE⊥BD交BD于E,交BC于F,连接DF,求证:∠ADB...答：所以AD＝CD 所以CD＝CM 因为∠ACM＝90，∠ACB＝45 所以∠ACB＝∠BCM＝45 又因为CF＝CF 所以△DCF≌△MCF（SAS）所以∠CDF＝∠M 所以∠ADB=∠CDF 参考:作AG平分∠BAC，交BD于点G ∵∠BAC=90°，AE⊥BD ∴∠DAE+∠ADB=ABE+∠ADB=90° ∴ ∠ABG=∠CAF ∵△ABC是等腰直角三角形 ∴AB=AC...

已知等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D是AC中点,AE⊥BD交BD于E,交BC...答：从C做CM垂直AC交AF延长线于M ∠CAM+∠BAE=90°，∠ABG+∠BAE=90°∴∠CAM=∠ABG ∠BAG=∠ACM=90°，AB=AC ∴△BAG≌△ACM。∴∠AGE=∠CMF，AG=CM=CG ∵AB=AC，∴∠GCF=45°，∠MCF=45°=∠GCF CF=CF。∴△GCF≌△MCF ∠CGF=∠CMF=∠AGE ...

如图1,△ABC中,∠BAC=90°,BA=AC,(1)D为AC的中点,连BD,过A点作AE⊥B...答：（SAS）∴∠ADB=∠CDF；（2）解：∠ADB=∠CMF．证明：作AG平分∠BAC，交BD于点G ∵∠BAC=90°，AE⊥BD，∴∠DAE+∠ADB=∠ABE+∠ADB=90°，∴∠ABG=∠CAF，∵△ABC是等腰直角三角形，∴AB=AC，∠C=∠BAG=45°，∴∠ABG=∠CAFAB=AC∠C=∠BAG=45°∴△BAG≌△CAF，（ASA）∴AG=CF...

...D是AC中点 AE垂直于BD交BD与E,交BC于F 连接DF 求证角ADB=角CDF...答：（你的图画得太不准了，这会影响你的思路。按已知条件画出图形并确保图中的几何关系准确，才能有效思考解题思路）证明：作AH⊥BC交BD于G ∵∠AGB＝∠GAE＋∠AEG＝∠GAE＋90°，∠AFC＝∠FAH＋∠AHF＝∠FAH＋90° ∴∠AGB＝∠AFC 又∵AB＝AC，∠BAG＝∠C＝45°（这一等式你自己证明）∴△ABG...

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