数学等比数列应用题

有纯酒精20L，倒出3L后用水补足20L，其后再倒出3L，再用水补足20L，如此继续下去，至少反复操作多少次，方能使酒精浓度降到30%以下？
PS:要有过程，否则题目做了没有效果

推荐答案 2009-10-18

第一次倒入水后,酒精浓度为17/20= 85%
第二次倒入水后,酒精浓度为85% *(17/20)=(85%)^2
第三次倒入水后,酒精浓度为 (85%)^3
依次类推
第n次倒入水后,酒精浓度为 (85%)^n
(85%)^n = 30%
两边同时求对数
n* lg(0.85) = lg(0.3)
n= lg(0.3)/lg(0.85)
n= 7.41
所以,反复操作至第八次, 方能使酒精浓度降到30%以下

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://55.wendadaohang.com/zd/IFIRcFe4R.html

相似回答

一个关于等比数列的应用题答：∵ 设备维修费是首项=3,公差=2的等差数列.∴ 改造前5个月的总收益=45×5-[5×3+(5×4)×2/2]=190万元.∵ 改造后5个月内的收益是首项=15,公比=1.5的等比数列.∴ 改造后5个月的总收益=[15×5(1.5^5-1)]/(1.5-1)≈197.8万元.∴ 从下个月开始至少经过5个月，改造后的乙企...

等比数列的应用题答：等比数列是说如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中an中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为常数列。

关于高二的等比数列的前N项和 ( 有一道应用题)答：1、等比数列中，S4，S8-S4，S12-S8，S16-S12，也成等比数列 S4=1 S8-S4=2 S12-S8=4 S16-S12=8 S20-S16=16 A17+A18+A19+A20=S20-S16=16 2、这是一个数列问题设去年a0=138，今年a1=(1+10%)*a0=1.1*a0，且有有通项公式an=1.1*a(n-1)=1.1^n*a0，1≤n≤5；故第五...

等比数列应用题答：设每年还款x万元，基本袋款为20万则第一年：20+20*3 第二年：20+（20+20*7%）*3 =20+20*3%+20*3%＾2 =20*（1+3%+3%＾2）由此可得第15年：=20*（1+3%+7%＾2+3%＾3+...3%＾15)由此可知：15X=20*（1+3%+7%＾2+3%＾3+...3%＾15) = ...

关于等差等比数列的一道应用题答：解：由a1+a2+a3=12以及an是等差数列，可得a2=4。所以d=a2-a1=2，an=2+2*（n-1）=2n。bn=2n*3^n.之后用楼上的错位相减法是最为常用的，也是高中常用的求等差数列（n）与等比数列（3^n）的乘积的和的方法之一。等你学了高中的函数求导之后，这个题目有个简单的算法，到时候你自会知道。...

大家正在搜

等比数列应用题解题技巧等差数列等比数列计算题等比数列的应用题等比数列应用题及答案等比数列求和应用题等比数列前n项和应用题数学等比数列高中数学等比数列高中数学等比数列公式