一、 求一个数是另一个数的几分之几
纺织工厂第一车间的人数是第二车间人数的4/5少30人。如果从第二车间调10人到第一车间，这时，第一车间的人数是第二车间人数的3/4。原来两个车间的人数是多少人？第一车间的人数是第二车间人数的几分之几？
1、 水结成冰后，体积增加了1/10，当冰融成水后， 体积减少几分之几呢/？
2、 已经知道甲校学生的人数是乙学校人数的2/5，甲校女生是甲校学生的3/10，乙校男生是乙校学生的21/50，那么两个学校女生总数占两校学生总数的几分之几？
3、 在编号为123的三个相同的杯子里，分别盛有着半杯子的液体，1号杯子融有100克糖，2号杯子里是清水，3号杯子里是融有100克盐。先将1号杯子中的液体的一半及3号杯中的液体的1/4倒入2号杯子，然后搅匀，再从2号杯子倒出所盛液体的2/7到1号杯，接着倒出所余液体的1/7到3号杯子。问，这个时候三个杯子里的含盐量和含糖量之比是多少？
二、 求一个数的几分之几是多少
1998年我国长江流域发生了特大洪水，全国军民积极投入到抗洪战斗中去。为了加固河堤，需向河中打入木桩，一根防洪木桩长7尺，砸入水中后，1/5露出水面，其余的2/7在河底的淤泥中。请问，河水有多深？（1米的3尺）
1、 某车间原来有男工人数是女工人数的5/4，后来又调来2名女工，现在男工人数是女工人数的6/5。这个车间现在拥有多少名男工人？
2、 水果店运来的苹果和梨一共有1300千克，苹果卖出了2/5，梨卖出了20千克后，剩下的梨和苹果的质量恰好相等。原来苹果和梨子各自有多少千克？
3、 一个木桩，第一次截去了全长的1/2，第二次截去了剩下的1/3，第三次截去了剩下木桩的1/4，第四次截去了剩下的1/5，这个时候量得木桩还有6厘米，请问木桩全长是多少厘米？
4、 一块西红柿地今年获得丰收。第一天收下全部的3/8，装了3筐还余12千克，第二天把剩下的全部装完，正好装了6筐。这块地一共收了多少千克的西红柿？
5、 学校的阅览室里有36名学生在看书，其中女生占4/9，后来又有几个女生来看书，这时候女生人数占所有看书人数的9/19。问后来又来了几名女生看书呢？
三、 已知一个数的几分之几求原数
某校六年级2个班级，现在要重新编排为三个班级。将原来的1班人数的1/3与原来二班的人数的1/4组成新的一班，将原来一班人数的/4和原来二班人数的1/3组成新的二班。余下的30人组成新的三班。如果新一班的人数比新二班的人数多1/10，那么原来一班又多少人？
1、 某个商店有一批布，第一天卖出2/9，第二天卖出第一天剩下的1/7，第三天补进第二天剩下的1/2，这个时候还有698米的布匹。请问原来有布匹多少米/？
2、 甲乙两个工厂去年一共上缴税收112万元。已知甲厂上缴税收的4/9与乙厂上缴税收的2/7相等。两厂去年各自上缴税收是多少万元？
3、 一块地，第一天耕的比这块地的1/3多2公顷，第二天耕的比剩下的1/2少1公顷。这个时候还剩下38公顷没耕地。请问这块地一共有多少公顷？
4、 蓄水池装有甲丙两条进水管道，和乙丁两个排水管道。要注满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时，要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时。现知池内有1/6池水，如果按照甲乙丙丁甲乙丙丁......依次的顺序轮流地各自开放一个小时，那么多长时间，水开始溢出这个水池呢？
5、山上有株桃子树，一只猴子去偷吃桃子，第一天偷吃了1/10，以后八天，分别偷了当天现有桃子的1/9，1/8，1/7，……，1/3、1/2，偷了9天，树上只剩下10个桃子。树上原有桃子多少个？
6、 一堆西瓜，第一次卖出总数的1/4又4个，第二次卖出余下的1/2又2个，第三次卖出余下的1/2又2个，还剩2个，这堆西瓜共有多少个？
1.1.1 分数应用题练习
1、学校买来100千克白菜，吃了45 ，吃了多少千克？还剩多少千克？
2、一个排球定价60元，篮球的价格是排球的56 。篮球的价格
是多少元？
3、小红体重42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红
和小云体重总和的12 。小新体重是多少千克？
4、有一摞纸，共120张。第一次用了它的35 ，第二次用了它的16 ，两次一共用了多少张纸？
5、国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的14 ，其它国家约有多少只？
6、小亮储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的56 ，小新储蓄的钱是小华的23 。小新储蓄多少钱？
7、小红有36枚邮票，小新的邮票是小红56 ，小明的邮票是小新的43 。小明有多少枚邮票？
1.1.2 分数应用题练习
1、人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多45 。婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？
2、一个饲养场，养鸭1200只，养的鸡比养的鸭多35 ，养的鸡比鸭多多少只？
1.1.3 分数应用题练习
1、人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多45 。婴儿每分钟心跳多少次？
2、一个饲养场，养鸭1200只，养的鸡比养的鸭多35 ，养的鸡有多少只？
3、学校有20个足球，篮球比足球多 14 ，篮球有多少个？
1.1.4 分数应用题练习
1、学校有20个足球，篮球比足球少 15 ，篮球比足球少多少个？
2、一种服装原价105元，现在降价27 ，现在售价比原价少多少元？
1.1.5 分数应用题练习
1、学校有20个足球，篮球比足球少 15 ，篮球有多少个？
2、一种服装原价105元，现在降价27 ，现在售价多少元？
1.2.1 分数应用题练习
1、学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数是苹果树的几分之几？
2、学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数是梨树的几倍？
1.2.2 分数应用题练习
1、学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数比梨树多几分之几？
1.2.3 分数应用题练习
1、学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数比苹果树少几分之几？
1.3.1 分数应用题练习
1、一个儿童体内所含水分有28千克，占体重的45 。这个儿童的体重有多少千克？
2、一条裤子的价格是75元，是一件上衣的23 。一件上衣多少元？
3、水果店运一批水果。第一次运了50千克，第二次运了70千克，
两次正好运了这批水果的14 。这批水果有多少千克？
4、一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的14 ，第二小时
行了全程的518 ，两小时行了114千米。两地之间的公路长多少千米？
5、一桶水，用去它的34 ，正好是15千克。这桶水重多少千克？
6、小红家买来一袋大米，吃了58 ，还剩15千克。买来大米多少千克？
7、光明小学航模小组是生物小组的45 ，生物小组的人数是美术小组的13 。航模小组有8人，美术小组有多少人？
8、前湾小学六年级学生的56 参加了冬季锻炼，其中女生有45名，占锻炼总数的37 。六年级共有学生多少人？
9、商店运来一些水果，运来苹果20筐，梨的筐数是苹果的34 ，
同时又是橘子的35 。运来橘子多少筐？
1.3.2 分数应用题练习
1、某工程队修筑一条公路。第一周修了这段公路的14 ，第二周修筑了这段公路的27 ，第二周比第一周多修了2千米。这段公路全长多少千米？
1.3.3 分数应用题练习
1、学校有20个足球，足球比篮球多 14 ，篮球有多少个？
2、水结成冰，体积增加110 。现有一块冰，体积是2立方分米，融化后的体积是多少？
1.3.4 分数应用题练习
1、某工程队修筑一条公路。第一天修了38米，第二天了42米。第一天比第二天少修的是这条公路全长的128 。这条公路全长多少千米？
1.3.5 分数应用题练习
1、学校有20个足球，足球比篮球少 15 ，篮球有多少个？
1.4.1 分数应用题练习
1、学校食堂九月份用煤气640立方分米，十月份计划用煤气是九月份的910 ，而十月份实际用煤气比原计划节约112 。十月份比原计划节约用煤气多少立方分米？
2、鞋厂生产皮鞋，十月份生产的双数是九月份生产的双数的是5/4。十月份生产2000双，九月份生产多少双？
3、有一袋米，第一周吃了40%，第二周吃了12千克，还剩6千克。这袋大米原有多少千克？
4、某工程队修筑一条公路。第一周修了这段公路的14 ，第二周修筑了这段公路的27 ，第二周比第一周多修了2千米。这段公路全长多少千米？
5、某工程队修筑一条公路。第一天修了38米，第二天了42米。第一天比第二天少修的是这条公路全长的128 。这条公路全长多少千米？
6、张师傅加工一批零件，第一天完成的个数占零件总个数的1/3。如果再加工15个，就可以完成这批零件的一半。这批零件共有多少个？
7、小红看一本故事书。第一天看了45页，第二天看了全书的14 ，第二天看的页数恰好比第一天多20%。这本书一共有多少页？
8、（1）一根钢管长12米，截去8米，截去的占全长的几分之几？剩下的占占全长的几分之几？
（2）一根钢管长12米，截去13 米，剩下多少米？
（3）一根钢管长12米，截去13 ，剩下多少米？
（4）一根钢管，截去全长的13 ，还剩3米，这根钢管全长多少米？
9、（1）甲乙两地之间的公路长216千米。一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的38 ，离乙地还有多少千米？
（2）一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的38 ，正好行了81千米。两地之间的公路长多少千米？
（3）一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的38 ，离乙地还有135千米。两地之间的公路长多少千米？
（4）一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的14 ，第二
小时行了全程的518 ，两小时行了114千米。两地之间的公路长多少千米？
10、根据算式补充条件：甲仓存粮60吨， 。乙仓存粮多少吨？（1）60× 15 （2）60 ÷15
（3）60×（1 — 15 ） （4）60×（1 + 15 ）
（5）60÷（1 — 15 ） （6）60÷（1 + 15 ）
例11：根据条件和算式提问题：一批货320吨，第一次运走总数的15 ，第二次运走总数的14 。
（1）320× 15 （2）320×14
（3）320×（14 — 15 ） （4）320×（14 + 15 ）
（5）60÷（1 — 15 — 14 ） （6）60×[1—（14 + 15 ）×2]
例12：用直线把下面的问题和相应的算式连接起来： 育才小学有男生120人。
（1）男生是女生的35 ，女生有多少人？ 120÷35
（2）女生是男生的35 ，女生有多少人？ 120×（1 + 35 ）（3）女生比男生多35 ，女生有多少人？ 120÷（1 — 35 ） （4）男生比女生少35 ，女生有多少人？ 120×35 （5）男生占总数的35 ，女生有多少人？ 120÷35 ×（1 — 35 ）
3.1 和倍和差倍应用题练习
1、饲养小组养的白兔和黑兔共有18只，其中白兔的只数是黑兔
的5倍。白兔和黑兔各有多少只？
2、饲养小组养的白兔和黑兔共有18只，其中黑兔的只数是白兔
的15 。白兔和黑兔各有多少只？
3、一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌的单价的35 ，课桌和椅子的单价各是多少元？
4、（1）一个建筑工地九月份上半月用水泥18吨，下半月用的水泥是上半月的89 。九月份一共用水泥多少吨？
（2）一个建筑工地九月份用水泥34吨，其中下半月用的水泥是上半月的89 。上半月和下半月各用水泥多少吨？
5、居峪小学的男生人数是女生人数的43 ，全校有学生539人。男女生各有多少人？
3.2 工程应用题练习
1、一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成？
2、 一段公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成？
3、一件工作，甲单独做要用10小时，乙单独做要用15小时。甲做完 13 后，两人合作，还需要几小时完成？
4、一件工作，两人合作10天可以完成，甲单独做14天可以完成。两人合作4天，余下的有乙单独做，还需要几天完成？
5.1 百分数应用题练习
1、工程队原计划一周修路24千米，实际修了28千米。
（1）实际修的占原计划的百分之几？
（2）实际比原计划多修百分之几？
（3）原计划比实际少修百分之几？
2、科技小组进行玉米种子发芽试验。用500粒种子进行试验，有15粒没有发芽，求发芽率。
3、（1）油菜子的出油率是42%。2100千克油菜子可榨油多少千克？
（2）油菜子的出油率是42%。一个榨油厂榨出菜子油2100千克，用油菜子多少千克？
4、五年级有女生60人，男生比女生少10%。五年级共有学生多少人？
5、商店有一种衣服，售价34元，比原来定价便宜15%，比原来定价便宜多少元？
6、某乡修一条环山水渠，第一期工程修了全长的50%，第二期工程修了全长的30%，还剩800米没有修。这条环山水渠长多少米？
7、小张的阿姨服装店卖给以顾客两套服装，结果转了20％，另一套赔了20％。两套衣服都卖了120元，算一算，张阿姨这笔生意时赔了还是赚了？
8、某品牌的白酒县提价10％，然后又降价10 ％，它的价格有无变化？ 为什么？简要说明理由。
6.1 填空练习
1、（1）0.75 =（——） =（ ）% 。
（3）（ ） ÷ 24 = 38 = （ ）%。
(4) （ ） ÷8 = 21( ) =87.5%=（ ）小数
= ( )64 。
(5) （ ）% =（——）= 0.15
2、(1)甲数是乙数的150%，甲数比乙数多（ ）%，乙数比甲数少（ ）%。
（2）实际用煤比计划节约20%，实际用煤是计划的（ ）%。
（3）甲的效率比乙的效率高5%，甲效是乙效的（ ）%。
（4）女生人数比男生人数多20%，女生人数是男生的（ ）%。
（5）甲乙两数的比是5: 6。甲数是乙数的（ ），乙数是甲数的（ ）%，甲数比乙数少（ ），乙数比甲数多（ ）。如果甲数是10，乙数是（ ）；如果甲乙两数和是55，甲数是（ ），乙数是（ ）。
（6）水结成冰后，体积增加10%。冰的体积是水的（ ）。
(7)某工厂十月份用水480吨，比原计划节约19 。480吨是原计划的（ ）。
（8）修一条公路，第一周修了这段公路的14 ，第二周修筑了这段公路的27 ，第二周比第一周多修了2千米。2千米是这段公路的（ ）。
（9）修一条公路，第一天修了38米，第二天了42米。第一天比第二天少修的是这条公路全长的128 。这条公路全长的128 （ ）千米。
3、（1）甲数比乙数多20%， 甲数与乙数比是（ ）:（ ）。
4、（1）一个养殖厂养鸡1000只，养鸭1250只，鸡比鸭少（ ）只，鸡比鸭少（ ）%；鸭比鸡多（ ）只，鸭比鸡多（ ）%。
（2）240公顷相当于300公顷的（ ）%；17.5吨比20吨少（ ）%；80千米比50千米多（ ）%。
5、（1）比24的16 多5数是（ ）
（2）一个数的311 是24 ，这个数是（ ）。
（3）34 乘以一个数等于320 ，这个数是（ ）。
（4）（ ）的20%是5.2吨 ；80的（ ）相当于60的（）；。
（5）一个数的30%是60， 这个数的80%是（ ）。
6、 3米增加23 米后是（ ）米； 3米增加它的23 后是（ ）米。
7、（1）223 小时=（ ）时（ ）分。 2 15 吨 = （ ）吨（ ）千克。
（2）3吨70千克=（ ）吨。 3 时 20分 = （ ）分。
9、（1）a ×13 = 6 ， 则12 a + 19 a =（ ）。
11、（1）在33.3% 、310 和 0 .33中最小的数是（ ）。
（2）把0.85 、78 、85.1% 、56 按从小到大的顺序排列是（ ）<（ ）<（ ）<（ ）。
12、六（2）班一天出席48人，缺席2人 ，这一天的出勤率是（ ）。
13、（ ）×（ ） = 1 ； 24 + 24 + 24 =（ ）×（ ） 。
14、一段路程甲4小时走完，乙3小时走完，甲的速度是乙（ ）。如果甲、乙从两地相向而行，需要（ ）小时相遇。
。
18、（1）78 ×3表示（ ）； 3 × 78 表示（ ）（2）35 ÷4表示（ ）
20、分数乘以整数的意义与整数乘法的意义完全（ ），就是（ ）。
6.2 判断练习
1、a与b是互质数，ab 一定是最简分数。 （ ）
2、李华的钱增加30%后又用去30%，她现在剩下的钱与原来的一样多。 （ ）
3、一个数增加25%后，又减少25%，仍得原数。 （ ）
4、分子、分母都乘以45 ，分数的大小不变。 （ ）
5、甲数比乙数多20%，甲数是乙数的45 。 （ ） 6、如果小牛比大牛的头数多14 ，那么大牛比小牛的头数少15 。 （ ）
7、零的倒数是0 。 （ ）
8、自然数的倒数都小于1。 （ ）
9、大于14 而小于34 的分数只有12 。 （ ）
10、因为45 比67 小，所以45 的分数单位比67 的分数单位小。 （ ）
11、1215 不能化成有限小数。 （ ）
12、728 可以化成有限小数。 （ ）
17、分数乘法的意义与整数乘法的意义完全相同。 （ ）
18、两个分数相除，商一定大于被除数。 （ ）
19、白粉笔盒的23 等于红粉笔的盒数，要把红粉笔的盒数看作单位“1” 。 （ ）
20、a是b的13 ，b就是a的3倍。 （ ）
22、甲比乙长15 ，乙就比甲短15 。 （ ）
24、一个数的倒数一定比这个数小。 （ ）
25、一个数乘分数的积一定比原来的数小。 （ ）
26、一个数除以分数的商一定比原来的数大。 （ ）
29、将50克盐溶入200克水中，盐水的含盐率是25%。 （ ）
30、甲比乙长15 ，乙就比甲短15 。 （ ）
31、两个数相乘的积一定大于被乘数。 （ ）
6.3 操作练习
1、只画线段图
（1）甲乙两地之间的公路长216千米。一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的38 ，离乙地还有多少千米？
画线段图：
（2）一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的38 ，正好行了81千米。两地之间的公路长多少千米？
画线段图：
（3）一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的38 ，离乙地还有135千米。两地之间的公路长多少千米？
画线段图：
（4）一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的14 ，第二
小时行了全程的518 ，两小时行了114千米。两地之间的公路长多少千米？
画线段图：
2、（1）、学校有20个足球，足球比篮球多 14 ，篮球有多少个？
画线段图：
（2）、学校有20个足球，篮球比足球少 14 ，篮球有多少个？
画线段图：
3）、学校有20个篮球，足球比篮球多 14 ，篮球有多少个？
画线段图：
（4）、学校有20个篮球，篮球比足球少 14 ，篮球有多少个？
画线段图：
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