数学怎么通过三点三维坐标求一个面

Question

求过A(X,X,X)B(X,X,X)C(X,X,X)三点的平面

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Answer 1

设3点分别为（x1,y1,z1）、（x2,y2,z2）、（x3,y3,z3）则其所确定的平面为：如图。

即：

(x-x1)(y2-y1)(z3-z1)+(y-y1)(z2-z1)(x3-x1)+(z-z1)(x2-x1)(y3-y1)-(z-z1)(y2-y1)(x3-x1)-(y-y1)(x2-x1)(z3-z1)-(x-x1)(z2-z1)(y3-y1)=0

Answer 2

先求平面法向量，如AB×AC
得到法向量（a，b，c）
再将A,B,C
任一点坐标代入法向量方程 （比如说B点）

a（x-xB)+b（y-yB）+c（z-zB）=0
化简即为所求

Answer 3

分别连接三点，形成的三角形所在的平面就是要求的平面。