数学周长相等的长方形和正方形它们的面积也一定相等是对还是错

Question

如题所述

Answer 1

错，
因为周长相等的长方形和正方形中
正方形的面积≥长方形的面积

Answer 2

错
（1）设周长C、面积为s，长方形的长、宽分别a、b，正方形的边长为a‘
则长方形的周长C长＝2a+2b
正方形的周长C正＝4a’
即a+b＝2a’
即a'=(a+b)/2
（2）长方形的面积S长＝a*b
正方形的面积S正＝a’*a’＝[(a+b)/2]*[(a+b)/2]=(a+b)*(a+b)/4
则正方形的面积S正－长方形的面积S长
＝(a+b)*(a+b)/4－a*b
＝(a－b)*(a－b)/4
＞0
即周长相等的正方形的面积S正大于长方形的面积S长本回答被提问者和网友采纳

Answer 3

是不对的。
假设长方形的边长分别为a b，则b>a，正方形边长为c。
如果a+b=2c，
则 ab=a(2c-a)=2ac-a^2
c^2-ab=c^2-2ac+a^2=(c-a)^2 >0
所以正方形的面积比较大

Answer 4

不正确。很简单的问题啦！举个反例：
周长为8
正方形边长为2，面积为4
长方形（某个0）长为3，宽为1，面积为3
（某个1）长为2.5，宽为1.5，面积3.75
问题可以简单归类为a+b=c+c，然后推出a*b=c*c，这只有a=b时成立。
设a=m*c，则b=（2-m）*c条件是0<m<2那么a*b=m*（2-m）c*c
从上可以看出只有在m=1时成立。

Answer 5

错的
周长相等的长方形面积要小于正方形