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不定积分 ∫√(1-2x)dx怎么做,把t设成多少
如题所述
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推荐答案 2014-12-23
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第1个回答 2014-12-23
x=1/2sin^2t
相似回答
求下列
不定积分,
要求详细的解答过程
答:
0<t<
1,
令t=(sinx)^2,x∈(0,π/2)dt=2sinx*cosx 原式=∫ 2
dx
=
2x
+C =2arcsin
√t
+C
1
-x^2的
不定积分怎么
求?
答:
∫√(1
-x^2
)dx
=∫√(1-(sint)^2)dsint =∫cost*costdt =1/2*∫(1+cos2t)dt =1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt =t/2+1/4*sin2t+C 又sint=x,那么t=arcsinx,sin2t=2sintcost=
2x
*√(1-x^2)所以∫√(1-x^2)dx=
t
/2+1/4*sin2t+C=1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)...
求
不定积分
答:
回答:分子分母同×
(1
-
x)
求
不定积分
答:
=(2/3)*
t
^3+2t+C =(2/3)*(x-1)^(3/2)+2√(x-1)+C,其中C是任意常数 2、第一类换元
积分
法 原式=∫(x-1+1)/√(x-
1)dx
=∫[√(x-1)+1/√(x-1)]d(x-1)=(2/3)*(x-1)^(3/2)+2√(x-1)+C,其中C是任意常数 3、分部积分法 原式=
∫2x
d[√(x-1)]=
2x
...
请问
√(1
-x^2)的
不定积分怎么
算?
答:
√(1-x^2)的
不定积分
的计算方法为:
∫ √(1
- x^2
) dx
= ∫ √(1 - sin^2θ)(cosθ dθ) = ∫ cosθ^2 dθ= ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 + C= (arcsinx)/2 + (sinθcosθ)/2 + C= (arcsinx)/2 + (x√(1 - x^2))/2 + C= (1...
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