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求大神解答18题,用凑微分法求不定积分。基础差,需要详细步骤。谢谢!!!
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推荐答案 2017-11-20
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相似回答
第
18题,求不定积分
答:
你好!这个
积分
可以用
凑微分法
如下图化简和计算。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
不定积分
中
的凑微分法
解释一下
答:
而
积分
公式∫cosXdX=sinX+C(C为常数);因此,此时可以利用
凑微分法
将∫cos3XdX转化为∫cosXdX的形式;转化时,设:u=3X,则du=3dX;∫cos3XdX=∫(cos3X)/3d(3X)=(1/3)∫cosudu;因为∫cosudu=sinu+C,所以∫cos3XdX=1/3sinu+C;将3X代回式中,可得:∫cos3XdX=1/3sin3X+C。
凑微分法求不定积分
答:
∫sin2xcos3xdx=1/3sin2xsin3x-2/3∫cos2xsin3xdx =1/3sin2xsin3x+2/9cos2xcos3x+4/9∫sin2xcos3xdx 5/9∫sin2xcos3xdx=1/3sin2xsin3x+2/9cos2xcos3x+c1 ∫sin2xcos3xdx=3/5sin2xsin3x+2/5cos2xcos3x+c 这个题目不能
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解决。只能用分部
积分法,
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用凑微分法求不定积分
答:
常数
的微分
为0,所以在微分号内加减一个常数
微分不
变。比如d(x+1)=dx=d(x-2)等等。还有一点就是常数可以随便出入微分号,比如d(3x)=3dx
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