这道题怎么做？

Question

采用详细解答

Answer 1

小题目不要花太多时间，能过就过，也不要想太多推导过程，

过程具有考察价值的题目不会放在小题目里面，因为它们要求学生具有一定的推理能力和语言表达能力，

本题主要考察学生对于函数值域、定义域、渐近线的理解，和初等函数图像的特征的理解，所以解法，如图

简图用得好，可以引导思考过程，节省时间；

当然要注意它的使用，在大题目里面不能代替推理过程。

Answer 2

水平渐近线，就是当x趋近于∞是，limy的值。

追问

这步怎么变得？

追答

洛必达法则，分子分母求导数

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Answer 3

lim(x-->∞),2xIn[(x+3)/x]-3)

= lim(x-->∞),2xIn[(1+3/x]-3)

= lim(x-->∞),2x*(3/x)-3         等价无穷小替换 ln(1+x)~x（x为无穷小才可以替换）

=3
所以 y=2xIn[(x+3)/x]-3的水平渐近线方程为y=3

望采纳

Answer 4

这道题选C。在求一个函数的水平渐近线时，只需要计算出这个函数在＋∞和-∞处的极限就可以了，如果极限存在且极限为a，那么它的水平渐近线就是y＝a。对于这道题，xln（1+3/x）在∞处的极限为3，那么整个函数在∞处的极限为3。所以函数的水平渐近线为y＝3。

Answer 5