共分两种情况：
①当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)；
②当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)；
其中a^2-c^2=b^2。
拓展资料：
椭圆（Ellipse）是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。
椭圆的基本性质
1、范围：焦点在x 轴上 -a≤x≤a，-b≤y≤b ；焦点在y 轴上 -b≤x≤b， -a≤y≤a。
3、顶点：（a，0）（-a，0）（0，b）（0，-b）。
4、离心率：e＝c/a 或 e=√（1-b^2/a2）。
5、离心率范围：0<e<1。
6、离心率越小越接近于圆，越大则椭圆就越扁。
7、焦点（当中心为原点时）：（-c，0），（c，0）或（0，c），（0，-c）
8、 P为椭圆上的一点，a-c≤PF1（或PF2)≤a+c。
9、椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。