6.在循环小数0.abc中，小数部分前90位上的数字和是180，这个循环小数最大是多少？最小是多少

Question

6.在循环小数0.abc中，小数部分前90位上的数字和是180，这个循环小数最大是多少？最小是多少？(a,b,c表示三个不同的自然数。）

Answer 1

因为循环节有3位，前90位包含90/3=30个循环节。
因为前90位上的数字和是180，所以没个循环节数字之和为180/30=6，
从而这个循环节最大是510，最小是015.

Answer 2

解：
循环节是abc，是三位数，从小数点后第一位开始循环。
由，90÷3=30
180÷30=6
可知，abc三个数字之和为6，
那么，若a、b、c三个数可以相同，那abc最大为600，最小为006
若a、b、c必须不同，那abc最大为：510，最小为,015

Answer 3

是一个三位小数，所以，90位数字，共有30个循环节
则每个循环节的数字和为： 180÷30=6
也就是 a+b+c=6
因为 a,b,c各不相等，则最大时，a=4，b=2,c=0
最小时， a=0,b=1,c=5