数学的基本思维方式是抽象思维、逻辑思维、图像思维、符号思维和模型思维等多种思维方式。
1、抽象思维：数学的本质在于抽象，即从具体的事物中提取出抽象的概念或规律。这种思维方式能够帮助我们理解复杂的现象，将它们简化为更易于处理的形式。
2、逻辑思维：数学是一门严谨的学科，需要遵循一定的逻辑规则。逻辑思维帮助我们根据已知的条件，推导出未知的结论，从而解决问题。
3、图像思维：数学中的很多问题可以通过图像来解决。图像思维能够帮助我们在直观上理解抽象的数学概念和问题。例如，在几何学中，我们经常使用图形来解决与形状、大小、位置等相关的问题。
4、符号思维：数学中的符号语言是一种简洁明了的表达方式。符号思维能够帮助我们准确、简洁地表达数学概念和问题，提高解题效率。
5、模型思维：数学模型是解决实际问题的重要工具。模型思维能够帮助我们将实际问题转化为数学模型，从而更好地理解和解决实际问题。例如，在统计学中，我们使用数学模型描述数据的分布和规律。
锻炼数学基本思维的方法：
1、熟练掌握数学基础知识，包括基本概念、定理和公式等，是培养数学基本思维的基础。只有对基础知识有深入的理解，才能更好地运用它们解决实际问题。
2、培养数学基本思维，需要学会提问和质疑。当遇到问题时，我们应该学会从多个角度思考并质疑问题的合理性和答案的正确性。这有助于我们锻炼自己的逻辑推理能力和批判性思维。
3、数学基本思维需要在实际操作中得到锻炼。通过解决实际问题、参与数学竞赛或自主探究等活动，我们可以将理论知识与实际情境相结合，更好地理解和应用数学知识。
4、建立错题集可以帮助我们更好地发现自己的不足之处并针对性地锻炼数学基本思维。通过记录自己做错的题目和错误原因，我们可以不断反思并总结经验教训，从而培养出更加严谨和缜密的数学思维方式。
5、当遇到困难或问题时，我们可以寻求帮助与合作。与同学、老师或其他人交流讨论，可以帮助我们拓宽思路、学习他人的方法和经验，从而更好地锻炼自己的数学基本思维。