可以的。大专学历可以报考幼儿园教师资格证，小学教师资格证，初级中学教师资格证。
报考教师资格证的学历条件有以下：
申请幼儿园教师资格，需幼儿师范学校毕业及以上学历。
申请小学教师资格，需中等师范学校毕业及其它专科以上学历。
申请初级中学教师资格，需高等师范专科学校及其它专科以上学历。
申请高级中学教师资格，需大学本科及以上学历。
申请中等职业学校教师资格，需大学本科及以上学历。
申请中等职业学校实习指导教师资格，需中等职业学校毕业及其以上学历并具有相当助理工程师以上专业技术职务或者中级以上工人技术等级。
申请高等学校教师资格，需大学本科及以上学历。
可以的，可报考幼师和小学教师资格。
报考条件：
1.具有中华人民共和国国籍;
2.遵守宪法和法律，热爱教育事业，具有良好的思想品德;
3.符合申请认定教师资格的体检标准;
4.应具备以下学历条件：
(1)报考幼儿园教师资格的，应当具备幼儿师范学校或者中等师范学校学前教育专业毕业及以上学历;
(2)报考小学教师资格的，应当具备大学专科毕业及以上学历;