什么是应力集中,为什么会有这个现象,这个概念适用范围有多广?

如题所述

宏观物体的应力集中是由几何形状、材料和载荷的不连续性引起的。但DNA本身的组成并不是一个连续体,不能简单用应力集中来描述。其实微观场没有应力的概念,所以不存在应力集中。下面我就从最基本的应力集中概念入手,方便深入DNA的微观领域。

1.应力集中

可能很多人不知道什么是应力集中,这是一个略专业的机械术语。机械工程专业大二学生的材料力学有一点入门,但应力集中不是普通机械工程的重点,教学时也是路过。应力集中的概念在弹性力学中确实介绍的比较详细,但是力学专业很少系统的学习弹性力学。结果,大部分机械专业的学生对压力集中的认识还不够,其他专业就更不用说了。

上图是用来在弹性力学中引入应力集中的例子。一个大平面(二维问题)包含一个小圆孔,在远处有水平均匀拉应力。在这种状态下,圆孔的孔周,特别是上下两点的应力会,非常大,是距离的三倍;而左右两点的应力为压缩,为-q,由于孔洞的存在,应力分布不均匀,应力聚集在一起,局部应力增大,称为应力集中。上图中的力流如下。由于空间狭小,孔周变得更加密集。

2.应力集中的原因

应力集中的原因在于物体的不连续性:不仅是几何形状的不连续性,还有材料性质的不连续性和施加载荷的不连续性。实际上,弹性有两个基本假设:连续性假设和同质性假设。

几何不连续是指物体不是一个完整的整体,包含一些孔洞。就像上面的例子一样,应力会孔周,的当地位置远远大于远处的负荷。但实际上,应力集中的几何不连续性远不止如此。在下图的右侧,一个台阶状的物体在一定距离上受到拉,台阶附近的应力会明显超过一定距离上的应力。所以这里的几何不连续指的是几何边界的线性变化,比如把直线变成弧线。虽然连接是平滑的(切向重合),但应力集中仍然发生在线性变化的连接处。

材料的不连续性是指材料在物体不同位置的性质不同,即材料不是均质材料。比如我们在手机上放一个片子。手机屏幕和手机膜是两种不同的材料。在相同载荷下,它们的响应完全不同,容易脱粘分离,形成裂纹、几何不连续和应力集中。在下图中,两种不同材料之间的界面出现了微小的裂纹。如果粘接面接触良好,则两侧的变形响应必须协调,所以两侧会有不同的应力,突变,一侧的应力大于同侧的远应力,这也是应力集中。荷载不连续是指同一位置物体两侧荷载的突然变化。事实上,集中力是一种不连续的载荷。集中力作用点,有力,隔壁附近没有力。这种负载的突然变化是不连续的。在集中力作用的点上,由于受力面积接近于零,理论上应力状态是无限的,附近的应力为零,这也是应力的集中。在实际工程中,真正的集中力是不存在的,所以我找不到相应的图形。以下图为例。如果在红点,有一个集中力,这个位置的应力一定比其他地方大得多。

无论是几何不连续、材料不连续还是载荷不连续,其实都可以归结为一个字:非线性。正是由于几何、材料和载荷的非线性,出现了应力集中现象。当然,这里的非线性概念更大,不仅包括不连续性,还包括大变形、塑性等等。

3、应力集中现象的位置

现在要知道,应力集中是几何、材料、载荷不连续造成的。其中,可以容易地确定材料不连续和载荷不连续的应力集中发生的位置,即不连续发生的位置。然而,对于几何不连续性,应力集中不会出现在所有的几何不连续性中。

通常,几何不连续的应力集中发生在几何形状的凹陷处。如上图,凹陷处的应力为红色,表示此处应力最大。很明显,凹陷也是几何不连续发生的位置。但如果看突起,应力显然不是最大的。当然这跟原力有很大关系。根据传力路径,外突起不在传力的最佳路线上。

4.DNA中的应力集中

有了上面的基础,我们再来看看DNA结构,如下图所示。这种双螺旋结构,如果单独拿出来,传统力学解决不了,属于纳米力学范畴。

通过放大DNA结构,我们发现结构本身并不是一个几何规则体,也就是说有很多几何不连续性。另外,不同的球体代表不同的原子,它们的物理性质完全不同,所以有很多材料的不连续性。从这个角度来说,DNA肯定也有应力集中的现象。

但DNA的分子间作用力不同于宏观应力。应力是一个宏观概念。进入微观领域后,就没有应力的概念了。所以严格来说,DNA中不存在应力集中。

5.摘要

应力集中是指由于几何形状、材料和载荷的不连续性,应力远远超过远处载荷的现象。但是,应力这个概念本身就是一个宏观平均值。进入微观领域后,没有应力的概念,都是分子间力,可以看作是精确值而不是平均值。此外,这种力是一种非接触电磁力,不同于宏观条件下对载体的需要。所以在DNA结构中,原子和分子之间的作用力不存在应力集中现象。

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