上一次1975年，下一次2032年。
在1900年到2200年范围内，公历1月1日与农历十一月十九同一天的年份如下：
1918年1月1日 十一月（大）十九 星期二 干支：丁巳年 壬子月 戊申日
1937年1月1日 十一月（大）十九 星期五 干支：丙子年 庚子月 戊子日
1956年1月1日 十一月（大）十九 星期日 干支：乙未年 戊子月 丁卯日
1975年1月1日 十一月（小）十九 星期三 干支：甲寅年 丙子月 丁未日
2032年1月1日 十一月（大）十九 星期四 干支：辛亥年 庚子月 丙午日
2051年1月1日 十一月（大）十九 星期日 干支：庚午年 戊子月 丙戌日
2070年1月1日 十一月（小）十九 星期三 干支：己丑年 丙子月 丙寅日
2108年1月1日 十一月（大）十九 星期日 干支：丁卯年 壬子月 甲申日
2127年1月1日 十一月（大）十九 星期三 干支：丙戌年 庚子月 甲子日
2146年1月1日 十一月（大）十九 星期六 干支：乙巳年 戊子月 甲辰日
2165年1月1日 十一月（大）十九 星期二 干支：甲子年 丙子月 甲申日
元旦来历：
1、阴历始日
中国的“元旦”这一概念，历来指的是“正月一日。“正月”的计算方法，在汉武帝时期以前也是很不统一的。因此，历代的元旦月、日也并不一致。夏时期的夏历以春一月为正月，商时期的殷历以冬十二月为正月，周时期的周历以冬十一月为正月。秦始皇统一中国后，以冬十月为正月，即十月初一为元旦。从汉武帝起，规定春一月为正月，把一月的第一天称为元旦，一直沿用到清朝末年。
“正月一日”在汉代崔瑗《三子钗铭》中叫“元正”，晋代庾阐《扬都赋》一赋中称作“元辰”，北齐时的《元会大享歌皇夏辞》一辞中呼为“元春”，唐德宗-李适《元日退朝观军仗归营》一诗中谓之“元朔”。
2、阳历始日
公元1911年，孙中山领导的辛亥革命推翻了满清的统治，建立了中华民国。为了“行夏正，所以顺农时，从西历，所以便统计”，民国元年决定使用公历（实际使用是1912年），并规定阳历1月1日为“新年”，但并不称为“元旦”。各省都督代表在南京开会决定使用公历，把农历的正月一日叫做“春节”，把公历的1月1日称为“元旦”，不过当时并没有正式公布。
1912年1月1日，中华民国宣布成立，孙中山在南京就任临时大总统，在就职誓词中，孙中山以“中华民国元年元旦”为结尾。这就是中国“元旦”的来历。
以上内容参考：百度百科-元旦