xe^(-x)积分是？

Question

如题所述

Answer 1

具体积分步骤如下：

∫xe⁻ˣ

=-∫xe⁻ˣd（-x）

=-∫xd（e⁻ˣ）

=-xe⁻ˣ+∫e⁻ˣdx

=-xe⁻ˣ-∫e⁻ˣd（-x）

=-xe⁻ˣ-e⁻ˣ+c

相关信息：

积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出（参见条目“黎曼积分”）。黎曼的定义运用了极限的概念，把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。从十九世纪起，更高级的积分定义逐渐出现，有了对各种积分域上的各种类型的函数的积分。

比如说，路径积分是多元函数的积分，积分的区间不再是一条线段（区间[a,b]），而是一条平面上或空间中的曲线段；在面积积分中，曲线被三维空间中的一个曲面代替。对微分形式的积分是微分几何中的基本概念。