若关于x的分式方程（x-a）/（x-1） -3/x=1无解,则a=

Question

先说下，有两个值

Answer 1

两边乘x(x-1)
x(x-a)-3(x-1)=x(x-1)
x²-ax-3x+3=x²-x
(a+2)x=3

若a=-2
则a+2=0
则0=3，不成立，无解

若a≠-2
则x=3/(a+2),无解则这是增根
即公分母为0
x(x-1)=0
x=0,x=1
3/(a+2)=0不成立
3/(a+2)=1
a+2=3,a=1

所以a=-2,a=1

Answer 2

解：方程两边都乘x（x-1）得，x（x-a）-3（x-1）=x（x-1），
整理得，（a+2）x=3，
当整式方程无解时，a+2=0即a=-2，
当分式方程无解时：①x=0时，a无解，
②x=1时，a=1，
所以a=1或-2时，原方程无解．

Answer 3

解：去分母整理得，（a+2）x=3．
（1）把x=0代入（a+2）x=3，
∴a无解；
把x=1为代入（a+2）x=3，
解得a=1；
（2）（a+2）x=3，
当a+2=0时，0×x=3，x无解
即a=-2时，整式方程无解．
综上所述，当a=1或a=-2时，原方程无解

Answer 4

解：去分母得：x（x-a）-3（x-1）=x（x-1），
去括号得：x2-ax-3x+3=x2-x，
移项合并得：（a+2）x=3．
（1）把x=0代入（a+2）x=3，
∴a无解；
把x=1代入（a+2）x=3，
解得a=1；
（2）（a+2）x=3，
当a+2=0时，0×x=3，x无解
即a=-2时，整式方程无解．
综上所述，当a=1或a=-2时，原方程无解．