C++ 如何比较两个浮点数？

如图，一个简单的判断联合分布是否独立的程序。
这里需要比较table中每个单元格的数值是否和此单元格所在的行的总和与列的总和的乘积相同。
由于浮点数在内存中储存方式的问题，在table中第一行第二列的0.08会判断错误，(0.1+0.08+0.12+0.1) * (0.08+0.06+0.06) 应该等于0.08，但是在if里被判定为不等于。
所以想问如何解决此问题？

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推荐答案推荐于2016-11-19

一般浮点数采用IEEE754标准编码，对于一个浮点数，用(-1)^S*2^E*M。

S是符号位，E是指数位，M是有效数字，如同十进制的科学计数法。该标准规定了S E M所占的二进制位数，比如float类型，该标准规定S占1位，E占11位，M占23位。

如果S=0，表示一个正数，S=1表示一个负数，因此仅从浮点数的0的编码来看，它的机器码有

0x0000 0000

0x8000 0000 两种编码表示

从这一点就可以看出浮点数的比较不是那么简单的。更不能向整数那样进行比较。同时浮点数的精度及舍入问题也会影响判断。

所以，在使用浮点数的时候

1、尽量使用double类型

因为它的精度数更多，一般在intel的cpu上，它有一个浮点运算单元，比如。

float f = 1.1 f;

f += 1.9f;//这样的运算，必须进入浮点数运算单元，但是浮点运算单元的位数是80位，x64上是128位，因此你使用float类型，每次进入浮点运算单元都会有一个简单的扩展，这会引发很多问题

比如下面的代码：因为浮点运算要进fpu(浮点运算单元），每次扩展成80位的浮点数，所以下面的程序，从0.0开始每次加0.1，加10次后的值，不是1.0f.

#include <stdio.h>
int main()
{
float f = 0.0f;
for (int inx=0; inx!=10; ++inx) {
f += 0.1f;
}
f == 1.0f ? printf(" equal \n") : printf("not equal\n");
return 0;
}

因此，在使用浮点数尽量使用double 长精度类型，或者使用 long doube ，你的程序与我写的示例程序出现的问题类似。

2、条件要根据范围来

这句话是什么意思呢？

在c库<float.h>中对float 或者double都分别定义了一个宏_ FLT_EPSILON和DBL_EPSILON,这两个宏表示float和doube所能表示的有意义的最小正小数。

因此一般来说，我们习惯用两个浮点数的绝对值差<FLT_EPSILON或者DBL_EPSILON来进行比较。

比如，

double a, b;

if (fabs(a) - fabs(b) < DBL_EPSILON) //这时候只要差小于这个所能表示的最小的有意义的小数，即认为两数相等。

根据上面的思路，有时候，我们也会根据自己的需要定义一个FLT_EPSILON或者DBL_EPSILON.

比如说，你写一个超市收费管理系统，这时候，一般来说价格，精度到小数后面2位就足够用了

所以说，如果你可以定义自己的最小的有意义的值是 0.001;

如果两个浮点数的差小于0.001 那就认为是相等的，因为中国的币值是 —— 元、毛、分。