级数在[a,b]上绝对且一致收敛是什么意思啊？

如题所述

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第1个回答 2013-11-03

级数在[a,b]上绝对且一致收敛，就是绝对收敛且一致收敛。

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一致收敛的定义是什么?答：一致收敛是高等数学中的一个重要概念，又称均匀收敛。一致收敛是一个区间（或点集）相联系，而不是与某单独的点相联系。除了柯西准则和余项准则外，还可以通过Weierstrass判别法、Abel判别法和Dirichlet判别法来判别函数项级数是否一致收敛。一致收敛性是函数列或函数项级数的一种性质。一致收敛函数的判别方法...

数学中一致收敛的概念?答：1、维尔斯特拉斯判别法：若级数∑Mn为收敛的正项级数，且对于一切的x，有un（x）函数值的绝对值小于等于Mn，则函数项级数一致收敛。2、阿贝尔判别法：若函数列中两个独立变量x与n，在分别求极限时极限顺序可以交换，则函数列一致收敛。3、Weierstrass判别法：若每一项un（x）满足|un（x）|≤an（...

条件收敛,绝对收敛,一致收敛有什么联系和差异?答：所谓条件收敛是指正负交错级数本身收敛，而带上绝对值以后发散，绝对收敛是指带不带绝对值都收敛，一致收敛是指级数收敛于某函数。一致收敛：函数项级数∑‍(n:1 → +∞) Un(x)在Un(x)的定义区间A上收敛于极限函数f(x)，若对于任意给定的正实数ε‍，都存在一个只与ε‍有关...

绝对收敛与一致收敛的关系答：收敛是相对于局部而言的，绝对收敛必收敛，绝对不一定收敛。绝对收敛一定推出原数列收敛。绝对收敛不论条件如何，穷国比富国收敛更快。其他条件一样的话，人均产出低的国家，相对于人均产出高的国家，有着较高的人均产出增长率，一个国家的经济在远离均衡状态时，比接近均衡状态时，增长速度快。

什么是收敛?一致收敛和收敛的区别是什么?答：一、fn一致收敛到f：对于任意的e>0,存在一个N>0，使对于任意的x在定义域和n>N, |f(x)-fn(x)|<e。二、fn逐点收敛到f：对于任意的e>0,对于任意的x在定义域，存在一个N_x>0，使任意的和n>N_x, |f(x)-fn(x)|<e。柯西准则：级数的收敛问题是级数理论的基本问题。从级数的收敛概念...

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