已知离心率为根号2/2的椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点F是圆(x-1)^2+y^2=1

的圆心,过椭圆上的动点P作圆的两条切线分别交y轴与M,N两点
求椭圆方程
求线段MN长的最大值,并求此时点P的坐标

过程如图

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