如何算出数列的公差是多少？

Question

如题所述

Answer 1

公差的计算公式：第n项=首项+（项数-1）*公差项数=（末项-首项）/公差+1公差=（末项-首项）/（项数-1）。

如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫作等差数列，这个常数叫作这个等差数列的公差，记作d。从第二项起，每一项都等于前一项加上同一个数d的有限数列或无限数列，又叫算术数列，这个数d称为等差数列的公差。

等差数列从第二项开始每一项是前项和后项的算术平均数。如果等差数列的公差是正数，则该等差数列是递增数列；如果等差数列的公差是负数，则该数列是递减数列；如果等差数列的公差等于零，则该数列是常数列。

对于一个数列al，a2，…，an，…，如果它的相邻两项之差a2-a1，a3-a2，…，an+1-an，…构成公差不为零的等差数列，则称数列{an}为二阶等差数列。

运用递归的方法可以依次定义各阶等差数列：对于数列{an}，如果{an+1-an}是r阶等差数列，则称数列{an}是r+1阶等差数列。二阶或二阶以上的等差数列称为高阶等差数列。

相关性质

1、常数列：C，C，…，C是公差d=0的等差数列。

2、等差中项：如果a，A，b成等差数列，则A叫作a与b的等差中项，且A=（a+b）/2。

3、若Sn是等差数列的前n项和，则Sn，S2n-Sn，nS3n-S2n，…是一个等差数列。

4、若{an}是等差数列，公差d>0时{an}是递增数列，d<0时{an}是递减数列。

5、在同一数列中，当m+n=p+q时，am+an=ap+aq。